論文の概要: Understanding Optimization of Deep Learning via Jacobian Matrix and Lipschitz Constant

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09338v3
• Date: Sun, 12 Nov 2023 07:13:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-14 21:27:35.933067
• Title: Understanding Optimization of Deep Learning via Jacobian Matrix and Lipschitz Constant
• Title（参考訳）: ジャコビアン行列とリプシッツ定数による深層学習の最適化
• Authors: Xianbiao Qi, Jianan Wang and Lei Zhang
• Abstract要約: 本稿では,ディープラーニングにおける最適化の包括的理解について述べる。 モデル表現能力の低下とトレーニング不安定性の低下につながる勾配消滅と勾配爆発の課題に焦点をあてる。 現在の最適化手法を理解するために、明示的な最適化と暗黙的な最適化の2つのクラスに分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.592094066642364
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article provides a comprehensive understanding of optimization in deep learning, with a primary focus on the challenges of gradient vanishing and gradient exploding, which normally lead to diminished model representational ability and training instability, respectively. We analyze these two challenges through several strategic measures, including the improvement of gradient flow and the imposition of constraints on a network's Lipschitz constant. To help understand the current optimization methodologies, we categorize them into two classes: explicit optimization and implicit optimization. Explicit optimization methods involve direct manipulation of optimizer parameters, including weight, gradient, learning rate, and weight decay. Implicit optimization methods, by contrast, focus on improving the overall landscape of a network by enhancing its modules, such as residual shortcuts, normalization methods, attention mechanisms, and activations. In this article, we provide an in-depth analysis of these two optimization classes and undertake a thorough examination of the Jacobian matrices and the Lipschitz constants of many widely used deep learning modules, highlighting existing issues as well as potential improvements. Moreover, we also conduct a series of analytical experiments to substantiate our theoretical discussions. This article does not aim to propose a new optimizer or network. Rather, our intention is to present a comprehensive understanding of optimization in deep learning. We hope that this article will assist readers in gaining a deeper insight in this field and encourages the development of more robust, efficient, and high-performing models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ディープラーニングにおける最適化の包括的理解を提供し、勾配消滅と勾配爆発の課題に主に焦点をあて、モデル表現能力の低下とトレーニング不安定性をそれぞれ引き起こす。 この2つの課題を,勾配流の改善やネットワークのリプシッツ定数に対する制約の付与など,いくつかの戦略的手法を用いて分析する。 現在の最適化手法を理解するために、明示的な最適化と暗黙的な最適化の2つのクラスに分類する。 明示的な最適化手法は、重み、勾配、学習率、体重減少などの最適化パラメータを直接操作する。 対照的に暗黙的最適化手法は、残差ショートカット、正規化方法、注意機構、アクティベーションといったモジュールを拡張して、ネットワーク全体の景観を改善することに焦点を当てている。 本稿では,これら2つの最適化クラスを詳細に分析し,多種多様なディープラーニングモジュールのヤコビ行列とリプシッツ定数の徹底的な検討を行い,既存の問題と潜在的な改善点を強調した。 さらに、理論的な議論を裏付ける一連の分析実験も実施する。 この記事では、新しいオプティマイザやネットワークを提案することを目的としていない。 むしろ、深層学習における最適化の包括的理解を示すことを意図しています。 この記事は読者がこの分野の深い洞察を得ることを支援し、より堅牢で効率的でハイパフォーマンスなモデルの開発を促進することを望んでいる。

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