論文の概要: GPINN: Physics-informed Neural Network with Graph Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09792v1
• Date: Fri, 16 Jun 2023 12:03:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-19 13:59:20.798905
• Title: GPINN: Physics-informed Neural Network with Graph Embedding
• Title（参考訳）: GPINN: グラフ埋め込みを用いた物理情報ニューラルネットワーク
• Authors: Yuyang Miao, Haolin Li
• Abstract要約: 本研究では,グラフ埋め込み(GPINN)を用いた物理インフォームドニューラルネットワークフレームワークを提案し,グラフ上でPINNを実行する。 この手法は、トポロジカルデータをニューラルネットワークの計算に統合し、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の性能を大幅に向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6607142366834016
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work proposes a Physics-informed Neural Network framework with Graph Embedding (GPINN) to perform PINN in graph, i.e. topological space instead of traditional Euclidean space, for improved problem-solving efficiency. The method integrates topological data into the neural network's computations, which significantly boosts the performance of the Physics-Informed Neural Network (PINN). The graph embedding technique infuses extra dimensions into the input space to encapsulate the spatial characteristics of a graph while preserving the properties of the original space. The selection of these extra dimensions is guided by the Fiedler vector, offering an optimised pathologic notation of the graph. Two case studies are conducted, which demonstrate significant improvement in the performance of GPINN in comparison to traditional PINN, particularly in its superior ability to capture physical features of the solution.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、グラフ埋め込み(gpinn)を用いた物理学的なニューラルネットワークフレームワークを提案し、従来のユークリッド空間ではなく、グラフ内のピン(すなわち位相空間)を実行し、問題解決効率を向上させる。 この手法は、トポロジカルデータをニューラルネットワークの計算に統合し、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の性能を大幅に向上させる。 グラフ埋め込み技術は入力空間に余剰次元を注入し、元の空間の特性を保持しながらグラフの空間特性をカプセル化する。 これらの余剰次元の選択は、フィドラーベクトルによって導かれ、グラフの最適化された病理記法を提供する。 2つのケーススタディが実施され、従来のPINNと比較してGPINNの性能が著しく向上し、特に解の物理的特徴を捉える能力に優れていた。

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