論文の概要: Building the Bridge of Schr\"odinger: A Continuous Entropic Optimal Transport Benchmark

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10161v2
• Date: Wed, 1 Nov 2023 10:26:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 17:30:37.316087
• Title: Building the Bridge of Schr\"odinger: A Continuous Entropic Optimal Transport Benchmark
• Title（参考訳）: schr\"odingerのブリッジの構築:連続的エントロピー最適輸送ベンチマーク
• Authors: Nikita Gushchin, Alexander Kolesov, Petr Mokrov, Polina Karpikova, Andrey Spiridonov, Evgeny Burnaev, Alexander Korotin
• Abstract要約: 提案手法は, 基本真理 OT 解が構成によって知られている確率分布のペアを作成する方法である。 これらのベンチマークペアを使用して、既存のニューラルネットワーク EOT/SB ソルバが実際に EOT ソリューションをどれだけよく計算しているかをテストする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 96.06787302688595
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Over the last several years, there has been significant progress in developing neural solvers for the Schr\"odinger Bridge (SB) problem and applying them to generative modelling. This new research field is justifiably fruitful as it is interconnected with the practically well-performing diffusion models and theoretically grounded entropic optimal transport (EOT). Still, the area lacks non-trivial tests allowing a researcher to understand how well the methods solve SB or its equivalent continuous EOT problem. We fill this gap and propose a novel way to create pairs of probability distributions for which the ground truth OT solution is known by the construction. Our methodology is generic and works for a wide range of OT formulations, in particular, it covers the EOT which is equivalent to SB (the main interest of our study). This development allows us to create continuous benchmark distributions with the known EOT and SB solutions on high-dimensional spaces such as spaces of images. As an illustration, we use these benchmark pairs to test how well existing neural EOT/SB solvers actually compute the EOT solution. Our code for constructing benchmark pairs under different setups is available at: https://github.com/ngushchin/EntropicOTBenchmark.
• Abstract（参考訳）: ここ数年にわたり、schr\"odinger bridge (sb)問題に対する神経解法の開発と生成的モデリングへの応用は大きな進歩を遂げてきた。 この新たな研究分野は、実用的に優れた拡散モデルと理論上は接地されたエントロピー最適輸送(EOT)と相互接続されているため、好ましく有益である。 それでも、この領域は非自明なテストに欠けており、研究者はメソッドがSBや同等の連続EOT問題をいかにうまく解くかを理解することができる。 我々はこのギャップを埋め、基底真理 ot 解が構成によって知られている確率分布のペアを作成する新しい方法を提案する。 我々の手法は汎用的であり、幅広いOT定式化、特に、SBと等価なEOT(本研究の主な関心事)をカバーしている。 この開発により、画像空間のような高次元空間上の既知の eot と sb の解を用いた連続ベンチマーク分布を作成できる。 実例として、これらのベンチマークペアを使用して、既存のニューラルネットワークEOT/SBソルバが実際にEOTソリューションをどれだけよく計算しているかをテストする。 異なるセットアップでベンチマークペアを構築するためのコードは、https://github.com/ngushchin/EntropicOTBenchmark.comで利用可能です。

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