論文の概要: Meta-Learning for Airflow Simulations with Graph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10624v1
- Date: Sun, 18 Jun 2023 19:25:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-21 19:36:27.975242
- Title: Meta-Learning for Airflow Simulations with Graph Neural Networks
- Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークを用いた気流シミュレーションのためのメタラーニング
- Authors: Wenzhuo Liu, Mouadh Yagoubi, Marc Schoenauer
- Abstract要約: 本稿では,OoD(Out-of-distribution)サンプルにおける学習モデルの性能向上のためのメタラーニング手法を提案する。
具体的には,各気翼上のCFD内の気流シミュレーションをメタラーニング問題として設定し,一つの気翼形状で定義された各例を個別のタスクとして扱う。
学習モデルのOoD一般化性能向上のための提案手法の有効性を実験的に検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.52359746858894
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The field of numerical simulation is of significant importance for the design
and management of real-world systems, with partial differential equations
(PDEs) being a commonly used mathematical modeling tool. However, solving PDEs
remains still a challenge, as commonly used traditional numerical solvers often
require high computational costs. As a result, data-driven methods leveraging
machine learning (more particularly Deep Learning) algorithms have been
increasingly proposed to learn models that can predict solutions to complex
PDEs, such as those arising in computational fluid dynamics (CFD). However,
these methods are known to suffer from poor generalization performance on
out-of-distribution (OoD) samples, highlighting the need for more efficient
approaches. To this end, we present a meta-learning approach to enhance the
performance of learned models on OoD samples. Specifically, we set the airflow
simulation in CFD over various airfoils as a meta-learning problem, where each
set of examples defined on a single airfoil shape is treated as a separate
task. Through the use of model-agnostic meta-learning (MAML), we learn a
meta-learner capable of adapting to new tasks, i.e., previously unseen airfoil
shapes, using only a small amount of task-specific data. We experimentally
demonstrate the efficiency of the proposed approach for improving the OoD
generalization performance of learned models while maintaining efficiency.
- Abstract（参考訳）: 数値シミュレーションの分野は実世界のシステムの設計と管理において重要であり、偏微分方程式(PDE)は一般的な数学モデリングツールである。
しかしながら、従来の数値解法は高い計算コストを必要とすることが多いため、PDEの解法は依然として課題である。
その結果、機械学習(特にディープラーニング)アルゴリズムを利用したデータ駆動手法が、計算流体力学(CFD)のような複雑なPDEの解を予測できるモデルを学ぶために、ますます提案されている。
しかし、これらの手法は、OoD(Out-of-distriion)サンプルの一般化性能の低下に悩まされており、より効率的なアプローチの必要性を強調している。
そこで本研究では,OoDサンプルを用いた学習モデルの性能向上のためのメタラーニング手法を提案する。
具体的には,各気翼上のCFD内の気流シミュレーションをメタラーニング問題として設定し,一つの気翼形状で定義された各例を個別のタスクとして扱う。
モデルに依存しないメタラーニング(MAML)を用いることで,従来のエアフイル形状に適応可能なメタラーナーを,少数のタスク固有データのみを用いて学習する。
提案手法の効率を実験的に実証し, 学習モデルのood一般化性能を向上し, 効率を維持できることを示した。
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