論文の概要: Data-Efficient Operator Learning via Unsupervised Pretraining and In-Context Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15734v3
• Date: Mon, 28 Oct 2024 00:53:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:18:04.502553
• Title: Data-Efficient Operator Learning via Unsupervised Pretraining and In-Context Learning
• Title（参考訳）: 教師なし事前学習と文脈学習によるデータ効率の良い演算子学習
• Authors: Wuyang Chen, Jialin Song, Pu Ren, Shashank Subramanian, Dmitriy Morozov, Michael W. Mahoney,
• Abstract要約: 本研究では,PDE演算子学習のための教師なし事前学習を設計する。 シミュレーションソリューションを使わずにラベルなしのPDEデータをマイニングし、物理に着想を得た再構成ベースのプロキシタスクでニューラルネットワークを事前訓練する。 提案手法は,データ効率が高く,より一般化可能であり,従来の視覚予測モデルよりも優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.78096783448304
• License:
• Abstract: Recent years have witnessed the promise of coupling machine learning methods and physical domain-specific insights for solving scientific problems based on partial differential equations (PDEs). However, being data-intensive, these methods still require a large amount of PDE data. This reintroduces the need for expensive numerical PDE solutions, partially undermining the original goal of avoiding these expensive simulations. In this work, seeking data efficiency, we design unsupervised pretraining for PDE operator learning. To reduce the need for training data with heavy simulation costs, we mine unlabeled PDE data without simulated solutions, and we pretrain neural operators with physics-inspired reconstruction-based proxy tasks. To improve out-of-distribution performance, we further assist neural operators in flexibly leveraging a similarity-based method that learns in-context examples, without incurring extra training costs or designs. Extensive empirical evaluations on a diverse set of PDEs demonstrate that our method is highly data-efficient, more generalizable, and even outperforms conventional vision-pretrained models. We provide our code at https://github.com/delta-lab-ai/data_efficient_nopt.
• Abstract（参考訳）: 近年、偏微分方程式(PDE)に基づく科学的問題の解法として、機械学習手法と物理領域固有の洞察の結合が期待されている。 しかし、データ集約型であるため、これらの手法は依然として大量のPDEデータを必要とする。 これにより、高価な数値PDEソリューションの必要性が再燃し、こうした高価なシミュレーションを避けるという当初の目標を部分的に損なうことになる。 本研究では,PDE演算子学習のための教師なし事前学習を設計する。 シミュレーションコストの重いトレーニングデータの必要性を低減するため、シミュレーションされたソリューションを使わずにラベルなしのPDEデータをマイニングし、物理にインスパイアされた再構成に基づくプロキシタスクでニューラルネットワークを事前訓練する。 アウト・オブ・ディストリビューション性能を改善するために、我々は、余分なトレーニングコストや設計を伴わずに、コンテキスト内サンプルを学習する類似性に基づく手法を柔軟に活用する神経オペレーターを支援する。 PDEの多種多様な集合に対する広範囲な実験評価により,本手法はデータ効率が高く,より一般化可能であり,従来の視覚予測モデルよりも優れていたことが証明された。 私たちはhttps://github.com/delta-lab-ai/data_efficient_nopt.comでコードを公開しています。

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