論文の概要: Minimizing the negativity of quantum circuits in overcomplete quasiprobability representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10758v2
• Date: Thu, 8 Feb 2024 12:33:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-09 19:34:57.197182
• Title: Minimizing the negativity of quantum circuits in overcomplete quasiprobability representations
• Title（参考訳）: オーバーコンプリート準確率表現における量子回路の負性最小化
• Authors: Denis A. Kulikov, Vsevolod I. Yashin, Aleksey K. Fedorov, and Evgeniy O. Kiktenko
• Abstract要約: 本稿では,量子回路の準確率表現に対する全負性度を最小化する手法を開発する。 我々のアプローチには、等価な準確率ベクトルに対する最適化と、過剰完全性のために現れる行列の両方が含まれる。 また,フレーム寸法の増大とゲートマージ手法の適用により,ノイズの多いレンガ壁ランダム回路の負性最小化についても検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6428333375712125
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The problem of simulatability of quantum processes using classical resources plays a cornerstone role for quantum computing. Quantum circuits can be simulated classically, e.g., using Monte Carlo sampling techniques applied to quasiprobability representations of circuits' basic elements, i.e., states, gates, and measurements. The effectiveness of the simulation is determined by the amount of the negativity in the representation of these basic elements. Here we develop an approach for minimizing the total negativity of a given quantum circuit with respect to quasiprobability representations, that are overcomplete, i.e., are such that the dimensionality of corresponding quasistochastic vectors and matrices is larger than the squared dimension of quantum states. Our approach includes both optimization over equivalent quasistochastic vectors and matrices, which appear due to the overcompleteness, and optimization over overcomplete frames. We demonstrate the performance of the developed approach on some illustrative cases, and show its significant advantage compared to the standard overcomplete quasistochastic representations. We also study the negativity minimization of noisy brick-wall random circuits via a combination of increasing frame dimension and applying gate merging technique. We demonstrate that the former approach appears to be more efficient in the case of a strong decoherence.
• Abstract（参考訳）: 古典的資源を用いた量子プロセスのシミュラビリティの問題は、量子コンピューティングの基盤となる役割を担っている。 量子回路は古典的には、例えばモンテカルロサンプリング技術を用いて回路の基本要素、すなわち状態、ゲート、測定の準確率表現をシミュレートすることができる。 シミュレーションの有効性は、これらの基本要素の表現における負性率の量によって決定される。 ここでは、量子回路の準確率表現に関する全負性(英語版)を最小化するアプローチ、すなわち、対応する準確率ベクトルと行列の次元が量子状態の2乗次元よりも大きいような方法を開発する。 提案手法は,超完全性によって現れる等価準確率ベクトルと行列に対する最適化と,超完全フレームに対する最適化の両方を含む。 本研究では,いくつかの例に対して開発した手法の性能を実証し,標準的超完全準確率表現と比較してその有意なアドバンテージを示す。 また, フレーム次元の増大とゲートマージの併用により, ノイズブロック壁ランダム回路のネガティビティ最小化について検討した。 強いデコヒーレンスの場合,前者のアプローチの方が効率的であることを示す。

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