論文の概要: Quantum Circuits in Additive Hilbert Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01211v2
• Date: Thu, 4 Nov 2021 10:27:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 16:50:08.404343
• Title: Quantum Circuits in Additive Hilbert Space
• Title（参考訳）: 付加ヒルベルト空間における量子回路
• Authors: Luca Mondada
• Abstract要約: 従来の回路を加法空間でどのように表現し、どのように回収するかを示す。 特にフォーマリズムでは、低レベル回路分解から高レベルな多重制御プリミティブを合成することができる。 我々の定式化はまた、回路のような図式表現を受け入れ、量子計算の斬新でシンプルな解釈を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Representations of quantum computations are almost always based on a tensor product $\otimes$-structure. This coincides with what we are able to execute in our experiments, as well as what we observe in Nature, but it makes certain familiar quantum primitives convoluted. Reversible classical circuits, diagonal operations or controlled unitaries all have very elegant and simple matrix representations that cannot be expressed succinctly as a circuit in a simple gate set, complicating quantum algorithm design and circuit optimization. We propose a new additive presentation of quantum computation to address this. We show how conventional circuits can be expressed in the additive space and how they can be recovered. In particular in our formalism we are able to synthesize high-level multi-controlled primitives from low-level circuit decompositions, making it an invaluable tool for circuit optimization. Our formulation also accepts a circuit-like diagrammatic representation and proposes a novel and simple interpretation of quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 量子計算の表現は、ほとんど常にテンソル積 $\otimes$-structure に基づいている。 これは、我々が実験で実行できることや、自然界で観察できることと一致するが、ある種の精通した量子プリミティブを混乱させる。 可逆古典回路、対角演算、制御ユニタリは全て非常にエレガントで単純な行列表現を持ち、単純なゲート集合では回路として簡潔に表現できず、量子アルゴリズムの設計と回路最適化を複雑にしている。 これに対処するために,量子計算の新しい加算表現を提案する。 従来の回路が加法空間でどのように表現され、どのように回復できるかを示す。 特にフォーマリズムにおいて、我々は低レベルの回路分解から高レベルの多重制御プリミティブを合成することができ、回路最適化のための貴重なツールとなる。 この定式化は回路的な図式表現も受け入れ、量子計算の新しい単純な解釈を提案する。

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