論文の概要: Efficient Large-scale Nonstationary Spatial Covariance Function Estimation Using Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11487v1
• Date: Tue, 20 Jun 2023 12:17:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 14:34:17.635981
• Title: Efficient Large-scale Nonstationary Spatial Covariance Function Estimation Using Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワークを用いた大規模非定常空間共分散関数推定
• Authors: Pratik Nag, Yiping Hong, Sameh Abdulah, Ghulam A. Qadir, Marc G. Genton, and Ying Sun
• Abstract要約: 非定常データからサブリージョンを導出するためにConvNetsを使用します。 定常場に類似した振る舞いを示す部分領域を同定するために選択機構を用いる。 提案手法の性能を大規模に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5455896230714194
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spatial processes observed in various fields, such as climate and environmental science, often occur on a large scale and demonstrate spatial nonstationarity. Fitting a Gaussian process with a nonstationary Mat\'ern covariance is challenging. Previous studies in the literature have tackled this challenge by employing spatial partitioning techniques to estimate the parameters that vary spatially in the covariance function. The selection of partitions is an important consideration, but it is often subjective and lacks a data-driven approach. To address this issue, in this study, we utilize the power of Convolutional Neural Networks (ConvNets) to derive subregions from the nonstationary data. We employ a selection mechanism to identify subregions that exhibit similar behavior to stationary fields. In order to distinguish between stationary and nonstationary random fields, we conducted training on ConvNet using various simulated data. These simulations are generated from Gaussian processes with Mat\'ern covariance models under a wide range of parameter settings, ensuring adequate representation of both stationary and nonstationary spatial data. We assess the performance of the proposed method with synthetic and real datasets at a large scale. The results revealed enhanced accuracy in parameter estimations when relying on ConvNet-based partition compared to traditional user-defined approaches.
• Abstract（参考訳）: 気候や環境科学などの様々な分野で観測される空間過程は、しばしば大規模に発生し、空間的非定常性を示す。 非定常なMat\'ern共分散によるガウス過程のフィッティングは困難である。 文献におけるこれまでの研究は、共分散関数の空間的変化のパラメータを推定するために空間分割法を用いてこの問題に取り組んできた。 パーティションの選択は重要な考慮事項だが、しばしば主観的であり、データ駆動アプローチが欠けている。 本研究では,畳み込みニューラルネットワーク(convolutional neural network, convnets)のパワーを利用して,非定常データから部分領域を導出する。 定常場と類似した挙動を示す部分領域を識別するための選択機構を用いる。 定常場と非定常場を区別するために,様々なシミュレーションデータを用いたConvNetのトレーニングを行った。 これらのシミュレーションは、幅広いパラメータ設定の下でMat\'ern共分散モデルを持つガウス過程から生成され、定常空間データと非定常空間データの適切な表現が確保される。 本研究では,合成データと実データを用いて提案手法の性能を大規模に評価する。 その結果,従来のユーザ定義手法と比較して,ConvNetベースの分割に依存するパラメータ推定精度が向上した。

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