論文の概要: Efficient Trajectory Inference in Wasserstein Space Using Consecutive Averaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19679v1
• Date: Thu, 30 May 2024 04:19:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 18:06:52.737201
• Title: Efficient Trajectory Inference in Wasserstein Space Using Consecutive Averaging
• Title（参考訳）: 近似平均化を用いたワッサーシュタイン空間の効率的な軌道推定
• Authors: Amartya Banerjee, Harlin Lee, Nir Sharon, Caroline Moosmüller,
• Abstract要約: 軌道推論は、そのような観測から連続的な過程を再構築する挑戦を扱う。 ワッサーシュタイン空間に直交する連続平均化による点雲のB-スプライン近似法を提案する。 コンバージェンス保証を提供し、シミュレーションセルデータ上でテストすることで、我々の手法を厳格に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8623569699070353
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Capturing data from dynamic processes through cross-sectional measurements is seen in many fields such as computational biology. Trajectory inference deals with the challenge of reconstructing continuous processes from such observations. In this work, we propose methods for B-spline approximation and interpolation of point clouds through consecutive averaging that is instrinsic to the Wasserstein space. Combining subdivision schemes with optimal transport-based geodesic, our methods carry out trajectory inference at a chosen level of precision and smoothness, and can automatically handle scenarios where particles undergo division over time. We rigorously evaluate our method by providing convergence guarantees and testing it on simulated cell data characterized by bifurcations and merges, comparing its performance against state-of-the-art trajectory inference and interpolation methods. The results not only underscore the effectiveness of our method in inferring trajectories, but also highlight the benefit of performing interpolation and approximation that respect the inherent geometric properties of the data.
• Abstract（参考訳）: 計算生物学などの多くの分野において、動的プロセスから断面積の測定を通じてデータをキャプチャする。 軌道推論は、そのような観測から連続的な過程を再構築する挑戦を扱う。 本研究では、ワッサーシュタイン空間に直交する連続平均化による点雲のB-スプライン近似と補間法を提案する。 提案手法は, 最適輸送に基づく測地法と組み合わせて, 選択された精度と滑らか度で軌道推定を行い, 時間とともに粒子が分裂するシナリオを自動的に処理する。 本手法は,両分岐とマージを特徴とするシミュレーションセルデータに対して収束保証を提供し,その性能を最先端の軌道推定と補間法と比較することにより,厳密に評価する。 その結果,トラジェクトリを推定する上での手法の有効性だけでなく,データ固有の幾何学的性質を尊重する補間や近似を行うことのメリットも浮き彫りにした。

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