論文の概要: The late-stage training dynamics of (stochastic) subgradient descent on homogeneous neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.05668v1
• Date: Sat, 08 Feb 2025 19:09:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:36:30.507087
• Title: The late-stage training dynamics of (stochastic) subgradient descent on homogeneous neural networks
• Title（参考訳）: 均質ニューラルネットワークにおける(確率的な)下降降下の後期学習ダイナミクス
• Authors: Sholom Schechtman, Nicolas Schreuder,
• Abstract要約: 均質ニューラルネットワークによる分類の設定について考察する。 正規化SGD反復は、後期訓練において、正規化マージンの臨界点の集合に収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1178416840822027
• License:
• Abstract: We analyze the implicit bias of constant step stochastic subgradient descent (SGD). We consider the setting of binary classification with homogeneous neural networks - a large class of deep neural networks with ReLU-type activation functions such as MLPs and CNNs without biases. We interpret the dynamics of normalized SGD iterates as an Euler-like discretization of a conservative field flow that is naturally associated to the normalized classification margin. Owing to this interpretation, we show that normalized SGD iterates converge to the set of critical points of the normalized margin at late-stage training (i.e., assuming that the data is correctly classified with positive normalized margin). Up to our knowledge, this is the first extension of the analysis of Lyu and Li (2020) on the discrete dynamics of gradient descent to the nonsmooth and stochastic setting. Our main result applies to binary classification with exponential or logistic losses. We additionally discuss extensions to more general settings.
• Abstract（参考訳）: 定段確率下降下(SGD)の暗黙バイアスを解析した。 我々は,MLPやCNNのようなReLU型アクティベーション機能を持つディープニューラルネットワークの大規模なクラスである,同種ニューラルネットワークを用いたバイナリ分類の設定について検討する。 我々は、正規化されたSGDの力学を、正規化された分類マージンに自然に関連付けられた保守的なフィールドフローのオイラー的な離散化と解釈する。 この解釈により、正規化されたSGD反復は、後期訓練において正規化されたマージンの臨界点の集合に収束する(すなわち、データが正の正規化されたマージンに正しく分類されていると仮定する)。 我々の知る限り、これは非滑らかで確率的な設定への勾配降下の離散力学に関するLyu and Li (2020) の解析の最初の拡張である。 我々の主な結果は指数的あるいはロジスティックな損失を伴う二項分類に適用できる。 さらに、より一般的な設定の拡張についても議論する。

関連論文リスト

• Implicit Bias of Gradient Descent for Two-layer ReLU and Leaky ReLU Networks on Nearly-orthogonal Data [66.1211659120882]
  好ましい性質を持つ解に対する暗黙の偏見は、勾配に基づく最適化によって訓練されたニューラルネットワークがうまく一般化できる重要な理由であると考えられている。 勾配流の暗黙バイアスは、均質ニューラルネットワーク(ReLUやリークReLUネットワークを含む)に対して広く研究されているが、勾配降下の暗黙バイアスは現在、滑らかなニューラルネットワークに対してのみ理解されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-29T08:47:48Z)
• The Implicit Bias of Batch Normalization in Linear Models and Two-layer Linear Convolutional Neural Networks [117.93273337740442]
  勾配勾配勾配は、exp(-Omega(log2 t))$収束率でトレーニングデータ上の一様マージン分類器に収束することを示す。 また、バッチ正規化はパッチワイドの均一なマージンに対して暗黙の偏りを持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T16:58:00Z)
• Benign Overfitting in Deep Neural Networks under Lazy Training [72.28294823115502]
  データ分布が適切に分離された場合、DNNは分類のためのベイズ最適テスト誤差を達成できることを示す。 よりスムーズな関数との補間により、より一般化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T19:37:44Z)
• Fast Convergence in Learning Two-Layer Neural Networks with Separable Data [37.908159361149835]
  2層ニューラルネット上の正規化勾配勾配について検討した。 正規化GDを用いてトレーニング損失の線形収束率を大域的最適に導くことを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-22T20:30:10Z)
• Implicit Bias in Leaky ReLU Networks Trained on High-Dimensional Data [63.34506218832164]
  本研究では,ReLUを活性化した2層完全連結ニューラルネットワークにおける勾配流と勾配降下の暗黙的バイアスについて検討する。 勾配流には、均一なニューラルネットワークに対する暗黙のバイアスに関する最近の研究を活用し、リーク的に勾配流が2つ以上のランクを持つニューラルネットワークを生成することを示す。 勾配降下は, ランダムな分散が十分小さい場合, 勾配降下の1ステップでネットワークのランクが劇的に低下し, トレーニング中もランクが小さくなることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-13T15:09:54Z)
• On the Effective Number of Linear Regions in Shallow Univariate ReLU Networks: Convergence Guarantees and Implicit Bias [50.84569563188485]
  我々は、ラベルが$r$のニューロンを持つターゲットネットワークの符号によって決定されるとき、勾配流が方向収束することを示す。 我々の結果は、標本サイズによらず、幅が$tildemathcalO(r)$である、緩やかなオーバーパラメータ化をすでに維持しているかもしれない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-18T16:57:10Z)
• Vanishing Curvature and the Power of Adaptive Methods in Randomly Initialized Deep Networks [30.467121747150816]
  本稿では,ニューラルネットワークの深部で一般的に発生する,いわゆる消滅勾配現象を再考する。 ネットワーク幅が O(depth) 未満のスケールでは, 消失勾配を回避できないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-07T16:29:59Z)
• Binary Classification of Gaussian Mixtures: Abundance of Support Vectors, Benign Overfitting and Regularization [39.35822033674126]
  生成ガウス混合モデルに基づく二項線形分類について検討する。 後者の分類誤差に関する新しい非漸近境界を導出する。 この結果は, 確率が一定である雑音モデルに拡張される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-18T07:59:55Z)
• Revisiting Initialization of Neural Networks [72.24615341588846]
  ヘッセン行列のノルムを近似し, 制御することにより, 層間における重みのグローバルな曲率を厳密に推定する。 Word2Vec と MNIST/CIFAR 画像分類タスクの実験により,Hessian ノルムの追跡が診断ツールとして有用であることが確認された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-20T18:12:56Z)
• Implicit Bias of Gradient Descent for Wide Two-layer Neural Networks Trained with the Logistic Loss [0.0]
  勾配に基づく手法によるロジスティック(クロスエントロピー)損失を最小限に抑えるために訓練されたニューラルネットワークは、多くの教師付き分類タスクでうまく機能する。 我々は、均一な活性化を伴う無限に広い2層ニューラルネットワークのトレーニングと一般化の挙動を解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-11T15:42:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。