論文の概要: Time-Varying Transition Matrices with Multi-task Gaussian Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11772v1
- Date: Tue, 20 Jun 2023 15:22:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 16:14:46.860438
- Title: Time-Varying Transition Matrices with Multi-task Gaussian Processes
- Title(参考訳): マルチタスクガウス過程による時間変化遷移行列
- Authors: Ekin Ugurel
- Abstract要約: 本稿では,カーネルベースのマルチタスクガウスプロセス(GP)モデルを提案する。
GP の制約点の集合を通じてマルコフ過程における組込み確率の制約を強制する。
我々の数値実験は,遷移確率の関数形式を学習しながら,所望の制約を強制する定式化の能力を示すものである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we present a kernel-based, multi-task Gaussian Process (GP)
model for approximating the underlying function of an individual's mobility
state using a time-inhomogeneous Markov Process with two states: moves and
pauses. Our approach accounts for the correlations between the transition
probabilities by creating a covariance matrix over the tasks. We also introduce
time-variability by assuming that an individual's transition probabilities vary
over time in response to exogenous variables. We enforce the stochasticity and
non-negativity constraints of probabilities in a Markov process through the
incorporation of a set of constraint points in the GP. We also discuss
opportunities to speed up GP estimation and inference in this context by
exploiting Toeplitz and Kronecker product structures. Our numerical experiments
demonstrate the ability of our formulation to enforce the desired constraints
while learning the functional form of transition probabilities.
- Abstract(参考訳): 本稿では,2つの状態を持つ時間不均質マルコフ法を用いて,個人の移動状態の基底関数を近似するカーネルベースマルチタスクガウス過程(gp)モデルを提案する。
提案手法は,タスク上で共分散行列を作成することにより,遷移確率の相関を生ずる。
また,個人の遷移確率が外因性変数に応じて時間とともに変化することを仮定して,時間変数を導入する。
我々はマルコフ過程における確率の確率性と非負性制約をGPの制約点の組を組み込むことによって実施する。
また, toeplitz と kronecker の積構造を活用し, この文脈でgp推定と推論を高速化する機会について考察する。
我々の数値実験は,遷移確率の関数形式を学習しながら,所望の制約を強制する定式化の能力を示す。
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