論文の概要: Work statistics for Quantum Spin Chains: characterizing quantum phase transitions, benchmarking time evolution, and examining passivity of quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.13366v4
• Date: Mon, 29 Apr 2024 01:40:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-01 01:04:37.874100
• Title: Work statistics for Quantum Spin Chains: characterizing quantum phase transitions, benchmarking time evolution, and examining passivity of quantum states
• Title（参考訳）: 量子スピン鎖の作業統計:量子相転移の特徴付け、ベンチマーク時間進化、量子状態の通過率の検討
• Authors: Feng-Li Lin, Ching-Yu Huang,
• Abstract要約: 我々は,Ising や Haldane のスピン鎖上の急激なクエンチ過程によって達成された作業のモーメント/累積値を評価するために,数値解析手法を用いた。 第2に,変動定理を数値的リアルタイム進化手法のベンチマーク指標として用いることを提案する。 第三に、いくつかの循環的インパルス過程下での量子スピン鎖の基底状態と熱状態の相似性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.023020018305241332
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study three aspects of work statistics in the context of the fluctuation theorem for the quantum spin chains up to $1024$ sites by numerical methods based on matrix-product states (MPS). First, we use our numerical method to evaluate the moments/cumulants of work done by sudden quench process on the Ising or Haldane spin chains and study their behaviors across the quantum phase transitions. Our results show that, up to the fourth cumulant, the work statistics can indicate the quantum phase transition characterized by the local order parameters but barely for purely topological phase transitions. Second, we propose to use the fluctuation theorem, such as Jarzynski's equality, which relates the real-time correlator to the ratio of the thermal partition functions, as a benchmark indicator for the numerical real-time evolving methods. Third, we study the passivity of ground and thermal states of quantum spin chains under some cyclic impulse processes. We show that the passivity of thermal states and ground states under the hermitian actions are ensured by the second laws and variational principles, respectively, and also verify it by numerical calculations. Besides, we also consider the passivity of ground states under non-hermitian actions, for which the variational principle cannot be applied. Despite that, we find no violation of passivity from our numerical results for all the cases considered in the Ising and Haldane chains. {Overall, we demonstrate that the work statistics for the sudden quench and impulse processes can be evaluated precisely by the numerical MPS method to characterize quantum phase transitions and examine the passivity of quantum states. We also propose to exploit the universality of the fluctuation theorem to benchmark the numerical real-time evolutions in an algorithm and model independent way.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 量子スピン鎖のゆらぎ定理の文脈における作業統計の3つの側面について, 行列積状態(MPS)に基づく数値的手法を用いて検討した。 まず,Ising や Haldane のスピン鎖上の急激なクエンチ過程によって行われる仕事のモーメント/累積を数値的に評価し,それらの挙動を量子相転移で調べる。 この結果から,第4累積まで,局所的な順序パラメータによって特徴づけられる量子相転移を示すことができるが,純粋に位相相転移には至らないことが示唆された。 第2に、実時間相関関数と熱分割関数の比を関連付けるジャジンスキーの等式のような揺らぎ定理を、数値的リアルタイム進化法のベンチマーク指標として用いることを提案する。 第三に、いくつかの循環的インパルス過程下での量子スピン鎖の基底状態と熱状態の相似性について検討する。 エルミタン作用下での熱状態と基底状態の通過性はそれぞれ第2の法則と変分原理によって保証され、数値計算により検証されることを示す。 さらに、変分原理を適用できない非エルミート作用下での基底状態の通過性についても考察する。 それにもかかわらず、Ising および Haldane 連鎖で考慮されたすべてのケースに対して、数値結果から通過性に違反することはない。 以上の結果から, 量子相転移を特徴付ける数値MPS法を用いて, 急激なクエンチ過程とインパルス過程の作業統計を正確に評価し, 量子状態の通過率を調べた。 また、揺らぎ定理の普遍性を利用して、アルゴリズムとモデル独立な方法で数値的リアルタイム進化をベンチマークする。

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