論文の概要: Quantum speedup for combinatorial optimization with flat energy landscapes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13123v2
• Date: Fri, 7 Jul 2023 17:27:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-10 14:58:01.006179
• Title: Quantum speedup for combinatorial optimization with flat energy landscapes
• Title（参考訳）: フラットエネルギーランドスケープを用いた組合せ最適化のための量子スピードアップ
• Authors: Madelyn Cain, Sambuddha Chattopadhyay, Jin-Guo Liu, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Mikhail D. Lukin
• Abstract要約: 我々は,最適化された量子断熱アルゴリズムと古典マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムの相対的性能を解析するための理論的枠組みを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Designing quantum algorithms with a speedup over their classical analogs is a central challenge in quantum information science. Motivated by recent experimental observations of a superlinear quantum speedup in solving the Maximum Independent Set problem on certain unit-disk graph instances [Ebadi et al., Science 376, 6598 (2022)], we develop a theoretical framework to analyze the relative performance of the optimized quantum adiabatic algorithm and a broad class of classical Markov chain Monte Carlo algorithms. We outline conditions for the quantum adiabatic algorithm to achieve a quadratic speedup on hard problem instances featuring flat low-energy landscapes and provide example instances with either a quantum speedup or slowdown. We then introduce an additional local Hamiltonian with no sign problem to the optimized adiabatic algorithm to achieve a quadratic speedup over a wide class of classical simulated annealing, parallel tempering, and quantum Monte Carlo algorithms in solving these hard problem instances. Finally, we use this framework to analyze the experimental observations.
• Abstract（参考訳）: 古典的アナログを高速化して量子アルゴリズムを設計することは、量子情報科学における中心的な課題である。 超線形量子スピードアップの最近の実験的観測により、特定の単位円グラフインスタンス [ebadi et al., science 376,6598 (2022)] 上の最大独立集合問題を解くことに動機づけられ、最適化された量子断熱アルゴリズムと古典マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムの相対的性能を解析するための理論的枠組みを開発した。 量子断熱アルゴリズムの条件を概説し、平坦な低エネルギーランドスケープを特徴とするハード問題インスタンスの2次高速化を実現し、量子スピードアップとスローダウンのいずれかのインスタンスを例示する。 次に、最適化された断熱アルゴリズムに符号問題のない局所ハミルトニアンを導入し、これらの難解な問題を解くために、古典的アニーリング、並列テンパリング、量子モンテカルロアルゴリズムの幅広いクラスで二次的なスピードアップを達成する。 最後に,この枠組みを用いて実験観測を行った。

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