論文の概要: The Quantum Approximate Optimization Algorithm performance with low
entanglement and high circuit depth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03404v1
- Date: Thu, 7 Jul 2022 16:21:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 07:12:11.856074
- Title: The Quantum Approximate Optimization Algorithm performance with low
entanglement and high circuit depth
- Title（参考訳）: 低絡みと高回路深さを有する量子近似最適化アルゴリズムの性能
- Authors: Rishi Sreedhar, Pontus Vikst{\aa}l, Marika Svensson, Andreas Ask,
G\"oran Johansson, Laura Garc\'ia-\'Alvarez
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、現在の雑音量子コンピュータを使用する最も広範な方法の1つである。
最適化問題の解法における絡み合いの役割について検討する。
ここでは, 絡み合いが MaxCut と Exact Cover 3 問題において軽微な役割を担っていると結論づける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms constitute one of the most widespread methods
for using current noisy quantum computers. However, it is unknown if these
heuristic algorithms provide any quantum-computational speedup, although we
cannot simulate them classically for intermediate sizes. Since entanglement
lies at the core of quantum computing power, we investigate its role in these
heuristic methods for solving optimization problems. In particular, we use
matrix product states to simulate the quantum approximate optimization
algorithm with reduced bond dimensions $D$, a parameter bounding the system
entanglement. Moreover, we restrict the simulation further by deterministically
sampling solutions. We conclude that entanglement plays a minor role in the
MaxCut and Exact Cover 3 problems studied here since the simulated algorithm
analysis, with up to $60$ qubits and $p=100$ algorithm layers, shows that it
provides solutions for bond dimension $D \approx 10$ and depth $p \approx 30$.
Additionally, we study the classical optimization loop in the approximated
algorithm simulation with $12$ qubits and depth up to $p=4$ and show that the
approximated optimal parameters with low entanglement approach the exact ones.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、現在の雑音量子コンピュータを使用する最も広範な方法の1つである。
しかし、これらのヒューリスティックアルゴリズムが量子計算の高速化を提供するかどうかは不明であるが、古典的には中間サイズでシミュレートすることはできない。
エンタングルメントは量子コンピューティングパワーのコアにあるため、最適化問題を解決するためのヒューリスティックな手法におけるその役割について検討する。
特に、行列積状態を用いて量子近似最適化アルゴリズムを、結合次元を縮小した$D$でシミュレートする。
さらに, 決定論的に解をサンプリングすることでシミュレーションをさらに制限する。
シミュレーションアルゴリズム解析(英語版)の結果、60$ qubits と $p=100$ アルゴリズム層(英語版)が最大で 60$ qubits と $p=100$ のアルゴリズム層を持つため、結合次元 $d \approx 10$ と深さ $p \approx 30$ の解を提供することが示された。
さらに, 近似アルゴリズムシミュレーションにおける古典的最適化ループを$12$ qubits, depth to $p=4$で検討し, 低絡みの近似最適パラメータが正確な値に近づいたことを示す。
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