論文の概要: Mode-wise Principal Subspace Pursuit and Matrix Spiked Covariance Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00575v1
• Date: Sun, 2 Jul 2023 13:59:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-05 15:16:20.265382
• Title: Mode-wise Principal Subspace Pursuit and Matrix Spiked Covariance Model
• Title（参考訳）: モードワイズ主部分空間追従と行列スパイク共分散モデル
• Authors: Runshi Tang and Ming Yuan and Anru R. Zhang
• Abstract要約: 行列データに対して行次元と列次元の両方に隠れたバリエーションを抽出するために,モードワイド・プリンシパル・サブスペース・スーツ (MOP-UP) と呼ばれる新しいフレームワークを導入する。 提案フレームワークの有効性と実用性は、シミュレーションと実データの両方の実験を通して実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.381700512445805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper introduces a novel framework called Mode-wise Principal Subspace Pursuit (MOP-UP) to extract hidden variations in both the row and column dimensions for matrix data. To enhance the understanding of the framework, we introduce a class of matrix-variate spiked covariance models that serve as inspiration for the development of the MOP-UP algorithm. The MOP-UP algorithm consists of two steps: Average Subspace Capture (ASC) and Alternating Projection (AP). These steps are specifically designed to capture the row-wise and column-wise dimension-reduced subspaces which contain the most informative features of the data. ASC utilizes a novel average projection operator as initialization and achieves exact recovery in the noiseless setting. We analyze the convergence and non-asymptotic error bounds of MOP-UP, introducing a blockwise matrix eigenvalue perturbation bound that proves the desired bound, where classic perturbation bounds fail. The effectiveness and practical merits of the proposed framework are demonstrated through experiments on both simulated and real datasets. Lastly, we discuss generalizations of our approach to higher-order data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,行列データの行次元と列次元の両方に隠れたバリエーションを抽出するMOP-UP(Mode-wise principal Subspace Pursuit)を提案する。 フレームワークの理解を深めるために,MOP-UPアルゴリズムの開発にインスピレーションを与える,行列変量スパイク共分散モデルのクラスを導入する。 MOP-UPアルゴリズムはAverage Subspace Capture (ASC) と Alternating Projection (AP) の2つのステップで構成されている。 これらのステップは、データの最も情報性の高い特徴を含む行単位と列単位の次元還元された部分空間を捉えるように設計されている。 ASCは、新しい平均射影演算子を初期化として、ノイズのない設定で正確な回復を実現する。 MOP-UPの収束および非漸近誤差境界を解析し、古典的摂動境界が失敗する所望の境界を証明するブロックワイズ行列固有値摂動境界を導入する。 提案フレームワークの有効性と実用性は、シミュレーションと実データの両方の実験を通して実証される。 最後に,高次データに対するアプローチの一般化について述べる。

関連論文リスト

• Enhanced Latent Multi-view Subspace Clustering [27.685831645018528]
  潜在空間表現を復元するための拡張潜在多視点サブスペースクラスタリング(ELMSC)手法を提案する。 提案するELMSCは,最先端のマルチビュークラスタリング手法よりも高いクラスタリング性能を実現することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T15:28:55Z)
• An Efficient Algorithm for Clustered Multi-Task Compressive Sensing [60.70532293880842]
  クラスタ化マルチタスク圧縮センシングは、複数の圧縮センシングタスクを解決する階層モデルである。 このモデルに対する既存の推論アルゴリズムは計算コストが高く、高次元ではうまくスケールしない。 本稿では,これらの共分散行列を明示的に計算する必要をなくし,モデル推論を大幅に高速化するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-30T15:57:14Z)
• Classification of BCI-EEG based on augmented covariance matrix [0.0]
  本稿では,運動画像分類の改善を目的とした自己回帰モデルから抽出した拡張共分散に基づく新しいフレームワークを提案する。 私たちはMOABBフレームワークを使って、いくつかのデータセットといくつかの主題でアプローチを検証します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-09T09:04:25Z)
• Accelerated structured matrix factorization [0.0]
  行列分解は、複雑な高次元データにおいて、実際の信号は一般に低次元構造にあるという考え方を利用する。 ベイジアン縮退を先取りして,高次元行列分解のための計算に便利な手法を考案する。 行と列のエンティティ間の依存性は、要素内でフレキシブルなスパースパターンを誘導することによってモデル化される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-13T11:35:01Z)
• Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
  本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。 6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-21T01:47:17Z)
• Graph Constrained Data Representation Learning for Human Motion Segmentation [14.611777974037194]
  本稿では,データの表現を学習し,データ自体からクラスタリング情報を掘り下げる新しい教師なしモデルを提案する。 HMSの4つのベンチマークデータセットによる実験結果から,我々の手法は,最先端手法によるクラスタリング性能を著しく向上することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-28T13:49:16Z)
• Sparse PCA via $l_{2,p}$-Norm Regularization for Unsupervised Feature Selection [138.97647716793333]
  再構成誤差を$l_2,p$ノルム正規化と組み合わせることで,単純かつ効率的な特徴選択手法を提案する。 提案する非教師付きモデルを解くための効率的な最適化アルゴリズムを提案し,アルゴリズムの収束と計算の複雑さを理論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-29T04:08:38Z)
• Multi-View Spectral Clustering with High-Order Optimal Neighborhood Laplacian Matrix [57.11971786407279]
  マルチビュースペクトルクラスタリングは、データ間の固有のクラスタ構造を効果的に明らかにすることができる。 本稿では,高次最適近傍ラプラシア行列を学習するマルチビュースペクトルクラスタリングアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは, 1次ベースと高次ベースの両方の線形結合の近傍を探索し, 最適ラプラシア行列を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-31T12:28:40Z)
• Two-Dimensional Semi-Nonnegative Matrix Factorization for Clustering [50.43424130281065]
  TS-NMFと呼ばれる2次元(2次元)データに対する新しい半負行列分解法を提案する。 前処理ステップで2次元データをベクトルに変換することで、データの空間情報に深刻なダメージを与える既存の手法の欠点を克服する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-19T05:54:14Z)
• Multi-Objective Matrix Normalization for Fine-grained Visual Recognition [153.49014114484424]
  双線形プールは細粒度視覚認識(FGVC)において大きな成功を収める 近年,行列パワー正規化は双線形特徴量において2次情報を安定化させることができることが示されている。 両線形表現を同時に正規化できる効率的な多目的行列正規化法(MOMN)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-30T08:40:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。