論文の概要: A probabilistic, data-driven closure model for RANS simulations with aleatoric, model uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02432v1
• Date: Wed, 5 Jul 2023 16:53:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-06 12:58:05.304184
• Title: A probabilistic, data-driven closure model for RANS simulations with aleatoric, model uncertainty
• Title（参考訳）: aleatoric, model uncertaintyを用いたransシミュレーションのための確率的データ駆動閉包モデル
• Authors: Atul Agrawal, Phaedon-Stelios Koutsourelakis
• Abstract要約: 本稿では,レノルズ平均Navier-Stokes (RANS) シミュレーションのためのデータ駆動閉包モデルを提案する。 パラメトリック閉包が不十分な問題領域内の領域を特定するために,完全ベイズ的定式化と余剰誘導先行法を組み合わせて提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a data-driven, closure model for Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) simulations that incorporates aleatoric, model uncertainty. The proposed closure consists of two parts. A parametric one, which utilizes previously proposed, neural-network-based tensor basis functions dependent on the rate of strain and rotation tensor invariants. This is complemented by latent, random variables which account for aleatoric model errors. A fully Bayesian formulation is proposed, combined with a sparsity-inducing prior in order to identify regions in the problem domain where the parametric closure is insufficient and where stochastic corrections to the Reynolds stress tensor are needed. Training is performed using sparse, indirect data, such as mean velocities and pressures, in contrast to the majority of alternatives that require direct Reynolds stress data. For inference and learning, a Stochastic Variational Inference scheme is employed, which is based on Monte Carlo estimates of the pertinent objective in conjunction with the reparametrization trick. This necessitates derivatives of the output of the RANS solver, for which we developed an adjoint-based formulation. In this manner, the parametric sensitivities from the differentiable solver can be combined with the built-in, automatic differentiation capability of the neural network library in order to enable an end-to-end differentiable framework. We demonstrate the capability of the proposed model to produce accurate, probabilistic, predictive estimates for all flow quantities, even in regions where model errors are present, on a separated flow in the backward-facing step benchmark problem.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,レノルズ平均Navier-Stokes (RANS) シミュレーションのためのデータ駆動閉包モデルを提案する。 提案するクロージャは2つの部分からなる。 前述したニューラルネットワークに基づくテンソル基底関数を用いたパラメトリック関数は、歪速度と回転テンソル不変量に依存する。 これは、アレタリックモデルエラーを考慮に入れた潜在確率変数によって補完される。 パラメトリック閉包が不十分で、レイノルズ応力テンソルに対する確率的補正が必要な問題領域の領域を特定するために、ベイズ完全定式化と余剰誘導先行法を組み合わせて提案する。 直接レイノルズ応力データを必要とするほとんどの代替手段とは対照的に、平均速度や圧力のようなスパースな間接データを用いて訓練を行う。 推論と学習には確率的変分推論スキームが用いられ、これはモンテカルロによる再パラメータ化のトリックと合わせて、関連する目的の見積もりに基づいている。 これによりRANSソルバの出力の導関数が必要となり, 随伴型定式化法を開発した。 このようにして、微分可能ソルバからのパラメトリック感性と、ニューラルネットワークライブラリの内蔵された自動微分能力とを組み合わせることで、エンドツーエンドの微分可能フレームワークを実現することができる。 後向きステップベンチマーク問題において,モデル誤差が存在する領域であっても,全てのフロー量に対して正確で確率的,予測的な推定値を生成するためのモデルの有効性を実証する。

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