論文の概要: ALPCAH: Sample-wise Heteroscedastic PCA with Tail Singular Value Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02745v1
• Date: Thu, 6 Jul 2023 03:11:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 15:25:44.306294
• Title: ALPCAH: Sample-wise Heteroscedastic PCA with Tail Singular Value Regularization
• Title（参考訳）: ALPCAH:Tail Singular Value Regularizationを用いたサンプルワイズヘテロシダスティックPCA
• Authors: Javier Salazar Cavazos, Jeffrey A. Fessler, Laura Balzano
• Abstract要約: 主成分分析はデータ次元削減の分野で重要なツールである。 そこで本研究では,サンプル単位の雑音分散を推定できるPCA法を開発した。 これは低ランク成分の分布的な仮定なしで、ノイズの分散が知られていると仮定せずに行われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.24679019484073
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Principal component analysis (PCA) is a key tool in the field of data dimensionality reduction that is useful for various data science problems. However, many applications involve heterogeneous data that varies in quality due to noise characteristics associated with different sources of the data. Methods that deal with this mixed dataset are known as heteroscedastic methods. Current methods like HePPCAT make Gaussian assumptions of the basis coefficients that may not hold in practice. Other methods such as Weighted PCA (WPCA) assume the noise variances are known, which may be difficult to know in practice. This paper develops a PCA method that can estimate the sample-wise noise variances and use this information in the model to improve the estimate of the subspace basis associated with the low-rank structure of the data. This is done without distributional assumptions of the low-rank component and without assuming the noise variances are known. Simulations show the effectiveness of accounting for such heteroscedasticity in the data, the benefits of using such a method with all of the data versus retaining only good data, and comparisons are made against other PCA methods established in the literature like PCA, Robust PCA (RPCA), and HePPCAT. Code available at https://github.com/javiersc1/ALPCAH
• Abstract（参考訳）: 主成分分析(PCA)はデータ次元削減の分野で重要なツールであり、様々なデータサイエンス問題に有用である。 しかし、多くの応用は、異なるデータ源に関連するノイズ特性により品質が変化する異種データを含む。 この混合データセットを扱う手法はヘテロシデスティック法として知られている。 HePPCATのような現在の手法は、実際は成り立たない基底係数のガウス的仮定を作る。 重み付きPCA (WPCA) のような他の手法はノイズの分散が知られていると仮定するが、実際は知るのが難しい。 本稿では,サンプル単位の雑音分散を推定できるPCA法を開発し,この情報を用いてデータの低ランク構造に関連する部分空間ベースの推定を改善する。 これは低ランク成分の分布的な仮定やノイズ分散が知られていると仮定せずに行われる。 シミュレーションでは, データのヘテロセシスティック性を考慮し, 全データと良好なデータのみを保持することの利点, PCA, Robust PCA (RPCA) や HePPCAT などの文献で確立されている他の PCA 手法との比較を行った。 コードはhttps://github.com/javiersc1/alpcahで利用可能

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