論文の概要: Stochastic and Private Nonconvex Outlier-Robust PCA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09276v1
• Date: Thu, 17 Mar 2022 12:00:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-18 22:48:53.918440
• Title: Stochastic and Private Nonconvex Outlier-Robust PCA
• Title（参考訳）: 確率・プライベート非凸外乱PCA
• Authors: Tyler Maunu, Chenyu Yu, Gilad Lerman
• Abstract要約: 外乱PCAは、外乱で破損したデータセットから下層の低次元線形部分空間を求める。 提案手法は,測地線降下と新しい収束解析を含む手法を含むことを示す。 メインの応用法は、アウトリアロバストPCAのための効果的にプライベートなアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.688030627514532
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop theoretically guaranteed stochastic methods for outlier-robust PCA. Outlier-robust PCA seeks an underlying low-dimensional linear subspace from a dataset that is corrupted with outliers. We are able to show that our methods, which involve stochastic geodesic gradient descent over the Grassmannian manifold, converge and recover an underlying subspace in various regimes through the development of a novel convergence analysis. The main application of this method is an effective differentially private algorithm for outlier-robust PCA that uses a Gaussian noise mechanism within the stochastic gradient method. Our results emphasize the advantages of the nonconvex methods over another convex approach to solving this problem in the differentially private setting. Experiments on synthetic and stylized data verify these results.
• Abstract（参考訳）: 理論的に保証されたPCAの確率的手法を開発した。 外乱PCAは、外乱で破損したデータセットから下層の低次元線型部分空間を求める。 グラスマン多様体上の確率的測地線勾配降下を含む我々の手法が、新しい収束解析法の開発を通じて、様々な方法で基礎となる部分空間を収束させ、回復することを示すことができる。 本手法の主な応用は, 確率勾配法においてガウス雑音機構を用いた外乱pcaに対する効果的な微分プライベートアルゴリズムである。 本結果は, 差分的にプライベートな条件下でこの問題を解決するために, 非凸法と他の凸法との利点を強調した。 合成およびスタイリゼーションデータに関する実験は、これらの結果を検証する。

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