論文の概要: ALPCAH: Subspace Learning for Sample-wise Heteroscedastic Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07272v1
• Date: Mon, 12 May 2025 06:49:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.281995
• Title: ALPCAH: Subspace Learning for Sample-wise Heteroscedastic Data
• Title（参考訳）: ALPCAH:サンプルワイド・ヘテロシダスティックデータのサブスペース学習
• Authors: Javier Salazar Cavazos, Jeffrey A. Fessler, Laura Balzano,
• Abstract要約: 本稿では,サンプル単位の雑音分散を推定できる部分空間学習手法 ALPCAH を提案する。 本手法は低ランク成分の分布を仮定せず,ノイズ分散が知られていると仮定しない。 さらに, ALPCAH の行列分解版である LR-ALPCAH を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.812312064457867
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Principal component analysis (PCA) is a key tool in the field of data dimensionality reduction. However, some applications involve heterogeneous data that vary in quality due to noise characteristics associated with each data sample. Heteroscedastic methods aim to deal with such mixed data quality. This paper develops a subspace learning method, named ALPCAH, that can estimate the sample-wise noise variances and use this information to improve the estimate of the subspace basis associated with the low-rank structure of the data. Our method makes no distributional assumptions of the low-rank component and does not assume that the noise variances are known. Further, this method uses a soft rank constraint that does not require subspace dimension to be known. Additionally, this paper develops a matrix factorized version of ALPCAH, named LR-ALPCAH, that is much faster and more memory efficient at the cost of requiring subspace dimension to be known or estimated. Simulations and real data experiments show the effectiveness of accounting for data heteroscedasticity compared to existing algorithms. Code available at https://github.com/javiersc1/ALPCAH.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析(PCA)はデータ次元削減の分野で重要なツールである。 しかし,各データサンプルに付随するノイズ特性により品質が変化する異種データを含むアプリケーションもある。 ヘテロセダスティックな手法は、このような混合データ品質を扱うことを目的としている。 本稿では,ALPCAHというサブスペース学習手法を開発し,サンプル単位のノイズ分散を推定し,この情報を用いてデータの低ランク構造に関連するサブスペースベースの推定を改善する。 本手法は低ランク成分の分布を仮定せず,ノイズの分散が知られていると仮定しない。 さらに、この手法は、既知の部分空間次元を必要としないソフトランク制約を用いる。 さらに, ALPCAH の行列分解版である LR-ALPCAH を開発した。 シミュレーションと実データ実験は、既存のアルゴリズムと比較して、データのヘテロセシスティック性を考慮した会計の有効性を示す。 コードはhttps://github.com/javiersc1/ALPCAH.comで公開されている。

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