論文の概要: Reduced-order modeling of two-dimensional turbulent Rayleigh-B\'enard
flow by hybrid quantum-classical reservoir computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03053v1
- Date: Thu, 6 Jul 2023 15:17:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-07 13:35:22.881444
- Title: Reduced-order modeling of two-dimensional turbulent Rayleigh-B\'enard
flow by hybrid quantum-classical reservoir computing
- Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典型貯水池計算による2次元乱流レイリー・ブエナード流れの低次モデリング
- Authors: Philipp Pfeffer, Florian Heyder and J\"org Schumacher
- Abstract要約: 2つのハイブリッド量子古典型貯水池計算モデルについて述べる。
両量子アルゴリズムが乱流対流の基本的な統計特性を再構築可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Two hybrid quantum-classical reservoir computing models are presented to
reproduce low-order statistical properties of a two-dimensional turbulent
Rayleigh-B\'enard convection flow at a Rayleigh number Ra=1e5 and a Prandtl
number Pr=10. Both quantum algorithms differ by the arrangement of the circuit
layers in the quantum reservoir, in particular the entanglement layers. The
second of the two architectures, denoted as H2, enables a complete execution of
the reservoir update inside the quantum circuit. Their performance is compared
with that of a classical reservoir computing model. All three models have to
learn the nonlinear and chaotic dynamics of the flow in a lower-dimensional
latent data space which is spanned by the time series of the 16 most energetic
Proper Orthogonal Decomposition (POD) modes. These training data are generated
by a POD snapshot analysis from the turbulent flow. All reservoir computing
models are operated in the reconstruction or open-loop mode, i.e., they receive
3 POD modes as an input at each step and reconstruct the missing 13 ones. We
analyse the reconstruction error in dependence on the hyperparameters which are
specific for the quantum cases or shared with the classical counterpart, such
as the reservoir size and the leaking rate. We show that both quantum
algorithms are able to reconstruct essential statistical properties of the
turbulent convection flow successfully with a small number of qubits of n<=9.
These properties comprise the velocity and temperature fluctuation profiles
and, in particular, the turbulent convective heat flux, which quantifies the
turbulent heat transfer across the layer and manifests in coherent hot rising
and cold falling thermal plumes.
- Abstract（参考訳）: 2つのハイブリッド量子古典型貯留層計算モデルを用いて,レイリー数 ra=1e5 における2次元乱流rayleigh-b\'enard対流流とpr=10 の低次統計特性を再現した。
どちらの量子アルゴリズムも、量子貯水池の回路層、特に絡み合い層の配置によって異なる。
2つのアーキテクチャのうち2番目はh2と呼ばれ、量子回路内のリザーバー更新を完全に実行することができる。
その性能は古典的な貯水池計算モデルと比較される。
3つのモデルはすべて、最もエネルギーの強い16個の正直交分解(pod)モードの時系列にまたがる低次元の潜在データ空間における流れの非線形およびカオス力学を学ぶ必要がある。
これらのトレーニングデータは、乱流からポッドスナップショット解析によって生成される。
全ての貯水池計算モデルは復元モードまたは開放ループモードで動作し、各ステップで入力として3つのPODモードを受け取り、欠落した13のモードを再構築する。
本研究では,量子ケースに特有なハイパーパラメータや,リザーバサイズやリーク率などの古典的コンセンサスと共用するハイパーパラメータに依存した再構成誤差を解析した。
両量子アルゴリズムは, 乱流対流の基本的な統計特性を, n<=9の少数の量子ビットで再現可能であることを示す。
これらの特性は, 速度および温度変動分布, 特に乱流対流熱流束からなり, 層内を横切る乱流熱伝達を定量化し, 密集した高温上昇および冷下熱気柱に現れる。
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