論文の概要: Sparse Graphical Linear Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03210v1
- Date: Thu, 6 Jul 2023 14:10:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-10 14:28:06.517140
- Title: Sparse Graphical Linear Dynamical Systems
- Title（参考訳）: スパースなグラフィカル線形力学系
- Authors: Emilie Chouzenoux and Victor Elvira
- Abstract要約: 状態空間モデルにおけるモデルパラメータの推定は、おそらく最も複雑なタスクの1つである。
SSMのコンテキスト内で静的および動的グラフィカルモデリングを組み合わせた共同アプローチは存在しない。
本稿では,DGLASSOを提案する。DGLASSO,DGLASSO,DGLASSO,DGLASSO,DGLASSO,DGLASSO,DGLASSO,DGLASSO,DGLASSO,DGLASSO。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.949454031868036
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Time-series datasets are central in numerous fields of science and
engineering, such as biomedicine, Earth observation, and network analysis.
Extensive research exists on state-space models (SSMs), which are powerful
mathematical tools that allow for probabilistic and interpretable learning on
time series. Estimating the model parameters in SSMs is arguably one of the
most complicated tasks, and the inclusion of prior knowledge is known to both
ease the interpretation but also to complicate the inferential tasks. Very
recent works have attempted to incorporate a graphical perspective on some of
those model parameters, but they present notable limitations that this work
addresses. More generally, existing graphical modeling tools are designed to
incorporate either static information, focusing on statistical dependencies
among independent random variables (e.g., graphical Lasso approach), or dynamic
information, emphasizing causal relationships among time series samples (e.g.,
graphical Granger approaches). However, there are no joint approaches combining
static and dynamic graphical modeling within the context of SSMs. This work
proposes a novel approach to fill this gap by introducing a joint graphical
modeling framework that bridges the static graphical Lasso model and a
causal-based graphical approach for the linear-Gaussian SSM. We present DGLASSO
(Dynamic Graphical Lasso), a new inference method within this framework that
implements an efficient block alternating majorization-minimization algorithm.
The algorithm's convergence is established by departing from modern tools from
nonlinear analysis. Experimental validation on synthetic and real weather
variability data showcases the effectiveness of the proposed model and
inference algorithm.
- Abstract（参考訳）: 時系列データセットは、生物医学、地球観測、ネットワーク分析など、科学と工学の多くの分野の中心である。
状態空間モデル(SSM)は、時系列上で確率的かつ解釈可能な学習を可能にする強力な数学的ツールである。
モデルパラメータをSSMで推定することは、おそらく最も複雑なタスクの1つであり、事前知識の含みは、解釈の容易さだけでなく、推論タスクを複雑にすることが知られている。
非常に最近の研究は、これらのモデルパラメータのいくつかにグラフィカルな視点を組み込もうと試みているが、これらは、この作業が対処する顕著な制限を示している。
より一般的に、既存のグラフィカルモデリングツールは静的情報、独立した確率変数間の統計的依存関係(例えば、グラフィカルラッソアプローチ)、または時系列サンプル間の因果関係を強調する動的情報(例えば、グラフィカルグランガーアプローチ)のいずれかを組み込むように設計されている。
しかし、SSMのコンテキスト内で静的および動的グラフィカルモデリングを組み合わせた共同アプローチは存在しない。
本研究では,静的グラフィカルラッソモデルと線形ガウスSSMに対する因果的グラフィカルアプローチを橋渡しする共同グラフィカルモデリングフレームワークを導入することにより,このギャップを埋めるための新しいアプローチを提案する。
本稿では,このフレームワークにおける新しい推論手法であるdglasso(dynamic graphical lasso)を提案する。
アルゴリズムの収束は、非線形解析から現代のツールから離れることによって確立される。
合成および実気象変動データの実験的検証は,提案したモデルと推論アルゴリズムの有効性を示す。
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