論文の概要: Episodic Gaussian Process-Based Learning Control with Vanishing Tracking Errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04415v1
• Date: Mon, 10 Jul 2023 08:43:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-11 13:41:01.189779
• Title: Episodic Gaussian Process-Based Learning Control with Vanishing Tracking Errors
• Title（参考訳）: 追跡誤差の消失を伴うエピソディックガウス過程に基づく学習制御
• Authors: Armin Lederer, Jonas Umlauft, Sandra Hirche
• Abstract要約: 本稿では,任意の追跡精度を保証するために,GPモデル学習のためのエピソード手法を開発する。 導出理論の有効性はいくつかのシミュレーションで示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.627020714408445
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Due to the increasing complexity of technical systems, accurate first principle models can often not be obtained. Supervised machine learning can mitigate this issue by inferring models from measurement data. Gaussian process regression is particularly well suited for this purpose due to its high data-efficiency and its explicit uncertainty representation, which allows the derivation of prediction error bounds. These error bounds have been exploited to show tracking accuracy guarantees for a variety of control approaches, but their direct dependency on the training data is generally unclear. We address this issue by deriving a Bayesian prediction error bound for GP regression, which we show to decay with the growth of a novel, kernel-based measure of data density. Based on the prediction error bound, we prove time-varying tracking accuracy guarantees for learned GP models used as feedback compensation of unknown nonlinearities, and show to achieve vanishing tracking error with increasing data density. This enables us to develop an episodic approach for learning Gaussian process models, such that an arbitrary tracking accuracy can be guaranteed. The effectiveness of the derived theory is demonstrated in several simulations.
• Abstract（参考訳）: 技術的システムの複雑さが増すため、正確な第一原理モデルは得られないことが多い。 監視された機械学習は、測定データからモデルを推論することでこの問題を軽減することができる。 ガウス過程の回帰は、高いデータ効率と、予測誤差境界の導出を可能にする明示的な不確実性表現のため、この目的に特に適している。 これらのエラー境界は、様々な制御アプローチのトラッキング精度を保証するために利用されてきたが、トレーニングデータへの直接的な依存は概して不明である。 我々は,gp回帰にバウンドしたベイズ予測誤差を導出することでこの問題に対処する。 予測誤差に基づいて、未知の非線形性のフィードバック補償として使用される学習GPモデルの時間変化追跡精度保証を証明し、データ密度を増大させて消滅追跡誤差を実現する。 これにより、任意の追跡精度を保証できるように、ガウス過程モデルを学習するためのエピソディックなアプローチを開発することができる。 導出理論の有効性はいくつかのシミュレーションで示されている。

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