論文の概要: A note on the error analysis of data-driven closure models for large eddy simulations of turbulence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17612v2
• Date: Wed, 29 May 2024 19:39:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 19:55:33.958370
• Title: A note on the error analysis of data-driven closure models for large eddy simulations of turbulence
• Title（参考訳）: 乱流の大規模渦シミュレーションのためのデータ駆動クロージャモデルの誤差解析
• Authors: Dibyajyoti Chakraborty, Shivam Barwey, Hong Zhang, Romit Maulik,
• Abstract要約: データ駆動型乱流閉鎖モデルを用いた流路予測における誤差伝搬の数学的定式化について述べる。 データ駆動クロージャモデルを用いて予測誤差の上限を求める。 また, この誤差は, ロールアウト時間とシステムジャコビアン上界とともに指数関数的に伝播することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4548283109365436
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we provide a mathematical formulation for error propagation in flow trajectory prediction using data-driven turbulence closure modeling. Under the assumption that the predicted state of a large eddy simulation prediction must be close to that of a subsampled direct numerical simulation, we retrieve an upper bound for the prediction error when utilizing a data-driven closure model. We also demonstrate that this error is significantly affected by the time step size and the Jacobian which play a role in amplifying the initial one-step error made by using the closure. Our analysis also shows that the error propagates exponentially with rollout time and the upper bound of the system Jacobian which is itself influenced by the Jacobian of the closure formulation. These findings could enable the development of new regularization techniques for ML models based on the identified error-bound terms, improving their robustness and reducing error propagation.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,データ駆動型乱流閉鎖モデルを用いて,流れの軌跡予測における誤差伝搬の数学的定式化を行う。 大渦シミュレーション予測の予測状態がサブサンプル直接数値シミュレーションの予測状態に近くなければならないという仮定の下で,データ駆動クロージャモデルを利用する場合の予測誤差の上限を求める。 また、この誤差は、時間ステップサイズと、クロージャを用いて最初のワンステップエラーを増幅する役割を担っているヤコビアンに大きく影響されることも示している。 また, この誤差は, 閉包定式化のジャコビアンの影響を受けやすいシステムヤコビアンの上界とロールアウト時間で指数関数的に伝播することを示した。 これらの知見は、同定されたエラーバウンド項に基づくMLモデルの新たな正規化手法の開発を可能にし、その堅牢性を改善し、エラーの伝播を低減する。

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