論文の概要: Influential Simplices Mining via Simplicial Convolutional Network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05841v1
- Date: Tue, 11 Jul 2023 23:27:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-13 14:36:51.740094
- Title: Influential Simplices Mining via Simplicial Convolutional Network
- Title（参考訳）: 単純畳み込みネットワークによるインフルエンシャル単純マイニング
- Authors: Yujie Zeng, Yiming Huang, Qiang Wu, Linyuan L\"u
- Abstract要約: Simplicial Complexは最近、高次ネットワーク分析のライムライトになっている。
simplicesの影響を特徴づけ、影響力のあるsimpliceを識別する方法は、いまだ解明されていない。
そこで本研究では, 単純ニューラルネットワーク(ISMnet)を用いて, 単純錯体中のh-simplicesを同定する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.3079573863583285
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simplicial complexes have recently been in the limelight of higher-order
network analysis, where a minority of simplices play crucial roles in
structures and functions due to network heterogeneity. We find a significant
inconsistency between identifying influential nodes and simplices. Therefore,
it remains elusive how to characterize simplices' influence and identify
influential simplices, despite the relative maturity of research on influential
nodes (0-simplices) identification. Meanwhile, graph neural networks (GNNs) are
potent tools that can exploit network topology and node features
simultaneously, but they struggle to tackle higher-order tasks. In this paper,
we propose a higher-order graph learning model, named influential simplices
mining neural network (ISMnet), to identify vital h-simplices in simplicial
complexes. It can tackle higher-order tasks by leveraging novel higher-order
presentations: hierarchical bipartite graphs and higher-order hierarchical
(HoH) Laplacians, where targeted simplices are grouped into a hub set and can
interact with other simplices. Furthermore, ISMnet employs learnable graph
convolutional operators in each HoH Laplacian domain to capture interactions
among simplices, and it can identify influential simplices of arbitrary order
by changing the hub set. Empirical results demonstrate that ISMnet
significantly outperforms existing methods in ranking 0-simplices (nodes) and
2-simplices. In general, this novel framework excels in identifying influential
simplices and promises to serve as a potent tool in higher-order network
analysis.
- Abstract（参考訳）: 単純複体は、ネットワークの不均一性に起因する構造や機能において、少数の単純化が重要な役割を果たす高次ネットワーク分析の典型的存在である。
影響力のあるノードと単純さの区別には大きな矛盾がある。
したがって、影響力のあるノード (0-simplices) の識別に関する研究が比較的成熟しているにもかかわらず、いかにして単純なノードの影響を特徴付け、影響力のある単純化を識別するかはいまだに不明である。
一方、グラフニューラルネットワーク(gnn)は、ネットワークトポロジーとノード機能を同時に活用できる強力なツールだが、高次タスクに取り組むのに苦労している。
本稿では,ニューラルネットワーク(ismnet)と呼ばれる高次グラフ学習モデルを提案する。
階層的双部グラフ(hierarchical bipartite graph)と高階階層ラプラシアン(high-order hierarchical Laplacians)は、目的とする単純化がハブセットにグループ化され、他の単純化と相互作用できる。
さらに、ISMnetは、各HoH Laplacian領域の学習可能なグラフ畳み込み演算子を用いて、単純化間の相互作用をキャプチャし、ハブ集合を変更することで任意の順序の影響力のある単純化を識別することができる。
実験の結果、ismnet は 0-simplices (nodes) と 2-simplices のランク付けにおいて、既存のメソッドを大幅に上回っている。
一般に、このフレームワークは影響力のある単純化を識別し、高次ネットワーク分析において強力なツールとして機能することを約束する。
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