論文の概要: Outlier detection in regression: conic quadratic formulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05975v1
• Date: Wed, 12 Jul 2023 07:44:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-13 13:48:33.802934
• Title: Outlier detection in regression: conic quadratic formulations
• Title（参考訳）: 回帰における異常検出:円錐二次形式
• Authors: Andr\'es G\'omez and Jos\'e Neto
• Abstract要約: 多くのアプリケーションにおいて、アウトレーヤの存在、すなわち、破損した入力データポイントの存在を考慮することが重要である。 文献における既存のアプローチは、通常、ビッグM制約を用いた立方体項の線形化に依存し、弱い緩和と実際のパフォーマンスの低下に悩まされている。 この研究では、大きなMの制約を伴わないより強い二階円錐緩和を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many applications, when building linear regression models, it is important to account for the presence of outliers, i.e., corrupted input data points. Such problems can be formulated as mixed-integer optimization problems involving cubic terms, each given by the product of a binary variable and a quadratic term of the continuous variables. Existing approaches in the literature, typically relying on the linearization of the cubic terms using big-M constraints, suffer from weak relaxation and poor performance in practice. In this work we derive stronger second-order conic relaxations that do not involve big-M constraints. Our computational experiments indicate that the proposed formulations are several orders-of-magnitude faster than existing big-M formulations in the literature for this problem.
• Abstract（参考訳）: 多くのアプリケーションでは、線形回帰モデルを構築する際に、外れ値、すなわち破損した入力データポイントの存在を考慮に入れることが重要である。 このような問題は、二次変数の積と連続変数の二次項によって与えられる立方項を含む混合整数最適化問題として定式化することができる。 文献における既存のアプローチは、通常、ビッグM制約を用いた立方体項の線形化に依存し、弱い緩和と実際のパフォーマンスの低下に悩まされている。 この研究では、大きなM制約を伴わないより強い二階円錐緩和を導出する。 計算実験の結果,提案手法は既存のbig-m方式よりも数桁高速であることが判明した。

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