Fugu-MT 論文翻訳(概要): Auxiliary-Tasks Learning for Physics-Informed Neural Network-Based Partial Differential Equations Solving

論文の概要: Auxiliary-Tasks Learning for Physics-Informed Neural Network-Based Partial Differential Equations Solving

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06167v1
Date: Wed, 12 Jul 2023 13:46:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-13 12:51:21.108001
Title: Auxiliary-Tasks Learning for Physics-Informed Neural Network-Based Partial Differential Equations Solving
Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークに基づく偏微分方程式解の補助課題学習
Authors: Junjun Yan, Xinhai Chen, Zhichao Wang, Enqiang Zhou and Jie Liu
Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式(PDE)を解くための有望な代理モードとして登場した。本研究では,4種類の補助タスク学習モードを提供する補助タスク学習ベースのATL-PINNを提案する。その結果,提案した補助タスク学習モードは解の精度を大幅に向上し,96.62%の最大性能向上を達成できることがわかった。
参考スコア（独自算出の注目度）: 13.196871939441273
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have emerged as promising surrogate modes for solving partial differential equations (PDEs). Their effectiveness lies in the ability to capture solution-related features through neural networks. However, original PINNs often suffer from bottlenecks, such as low accuracy and non-convergence, limiting their applicability in complex physical contexts. To alleviate these issues, we proposed auxiliary-task learning-based physics-informed neural networks (ATL-PINNs), which provide four different auxiliary-task learning modes and investigate their performance compared with original PINNs. We also employ the gradient cosine similarity algorithm to integrate auxiliary problem loss with the primary problem loss in ATL-PINNs, which aims to enhance the effectiveness of the auxiliary-task learning modes. To the best of our knowledge, this is the first study to introduce auxiliary-task learning modes in the context of physics-informed learning. We conduct experiments on three PDE problems across different fields and scenarios. Our findings demonstrate that the proposed auxiliary-task learning modes can significantly improve solution accuracy, achieving a maximum performance boost of 96.62% (averaging 28.23%) compared to the original single-task PINNs. The code and dataset are open source at https://github.com/junjun-yan/ATL-PINN.
Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式(PDE)を解くための有望な代理モードとして登場した。その効果は、ニューラルネットワークを通じてソリューション関連の機能をキャプチャする能力にある。しかし、元のPINNは、低い精度や非収束といったボトルネックに悩まされ、複雑な物理的コンテキストにおける適用性が制限される。これらの問題を緩和するため、我々は4つの補助タスク学習モードを提供する補助タスク学習ベースの物理インフォームドニューラルネットワーク(ATL-PINN)を提案する。また,補助的タスク学習モードの有効性向上を目的として,補助的問題損失とatlピンの一次問題損失を統合するために,勾配コサイン類似度アルゴリズムを用いる。我々の知る限りでは、物理学情報学習の文脈で補助タスク学習モードを導入する最初の研究である。我々は、異なる分野とシナリオで3つのPDE問題を実験する。提案する補助タスク学習モードは,従来のシングルタスクピンと比較して96.62% (平均28.23%) の最大性能向上を達成できることを示した。コードとデータセットはhttps://github.com/junjun-yan/ATL-PINNで公開されている。

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