論文の概要: Stochastic Delay Differential Games: Financial Modeling and Machine Learning Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06450v1
• Date: Wed, 12 Jul 2023 21:02:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-14 16:27:03.768306
• Title: Stochastic Delay Differential Games: Financial Modeling and Machine Learning Algorithms
• Title（参考訳）: 確率的遅延微分ゲーム:金融モデリングと機械学習アルゴリズム
• Authors: Robert Balkin and Hector D. Ceniceros and Ruimeng Hu
• Abstract要約: 深層学習による遅延差分ゲームの閉ループナッシュ平衡を求める数値手法を提案する。 これらのゲームは、マルチエージェント相互作用と遅延効果がモデルでしばしば望まれる特徴である金融と経済学で広く使われている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.222802562733787
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose a numerical methodology for finding the closed-loop Nash equilibrium of stochastic delay differential games through deep learning. These games are prevalent in finance and economics where multi-agent interaction and delayed effects are often desired features in a model, but are introduced at the expense of increased dimensionality of the problem. This increased dimensionality is especially significant as that arising from the number of players is coupled with the potential infinite dimensionality caused by the delay. Our approach involves parameterizing the controls of each player using distinct recurrent neural networks. These recurrent neural network-based controls are then trained using a modified version of Brown's fictitious play, incorporating deep learning techniques. To evaluate the effectiveness of our methodology, we test it on finance-related problems with known solutions. Furthermore, we also develop new problems and derive their analytical Nash equilibrium solutions, which serve as additional benchmarks for assessing the performance of our proposed deep learning approach.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ディープラーニングによる確率遅延差分ゲームにおける閉ループナッシュ平衡を求める数値手法を提案する。 これらのゲームは金融や経済学において一般的であり、マルチエージェント相互作用や遅延効果はモデルにおいてしばしば望ましい特徴であるが、問題の次元性の向上を犠牲にして導入される。 この次元の増大は、プレイヤー数から生じる次元が遅延によって引き起こされる潜在的無限次元と結合されることで特に重要である。 我々のアプローチは、異なるリカレントニューラルネットワークを使用して各プレイヤーの制御をパラメータ化する。 これらの繰り返しニューラルネットワークベースの制御は、深層学習技術を取り入れたブラウンの架空の遊びの修正版を使用して訓練される。 提案手法の有効性を評価するため,既知解を用いた金融関連問題に対して検証を行った。 さらに,新しい問題を開発し,その解析的nash平衡解を導出し,提案する深層学習手法の性能評価のための追加ベンチマークを行う。

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