論文の概要: Discovering a reaction-diffusion model for Alzheimer's disease by
combining PINNs with symbolic regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08107v1
- Date: Sun, 16 Jul 2023 17:16:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-18 15:32:26.536183
- Title: Discovering a reaction-diffusion model for Alzheimer's disease by
combining PINNs with symbolic regression
- Title（参考訳）: PINNと記号回帰を組み合わせたアルツハイマー病の反応拡散モデル
- Authors: Zhen Zhang, Zongren Zou, Ellen Kuhl, George Em Karniadakis
- Abstract要約: 我々は、アルツハイマー病の進行の数学的モデルを見つけるために、学習と人工知能を使用します。
具体的には、物理情報ニューラルネットワーク(PIN)とシンボリックレグレッションを統合し、タウタンパク質のミスフォールディングのための反応拡散型偏微分方程式を発見する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.84215006180269
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Misfolded tau proteins play a critical role in the progression and pathology
of Alzheimer's disease. Recent studies suggest that the spatio-temporal pattern
of misfolded tau follows a reaction-diffusion type equation. However, the
precise mathematical model and parameters that characterize the progression of
misfolded protein across the brain remain incompletely understood. Here, we use
deep learning and artificial intelligence to discover a mathematical model for
the progression of Alzheimer's disease using longitudinal tau positron emission
tomography from the Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative database.
Specifically, we integrate physics informed neural networks (PINNs) and
symbolic regression to discover a reaction-diffusion type partial differential
equation for tau protein misfolding and spreading. First, we demonstrate the
potential of our model and parameter discovery on synthetic data. Then, we
apply our method to discover the best model and parameters to explain tau
imaging data from 46 individuals who are likely to develop Alzheimer's disease
and 30 healthy controls. Our symbolic regression discovers different misfolding
models $f(c)$ for two groups, with a faster misfolding for the Alzheimer's
group, $f(c) = 0.23c^3 - 1.34c^2 + 1.11c$, than for the healthy control group,
$f(c) = -c^3 +0.62c^2 + 0.39c$. Our results suggest that PINNs, supplemented by
symbolic regression, can discover a reaction-diffusion type model to explain
misfolded tau protein concentrations in Alzheimer's disease. We expect our
study to be the starting point for a more holistic analysis to provide
image-based technologies for early diagnosis, and ideally early treatment of
neurodegeneration in Alzheimer's disease and possibly other misfolding-protein
based neurodegenerative disorders.
- Abstract（参考訳）: tauタンパク質はアルツハイマー病の進行と病理において重要な役割を担っている。
近年の研究では, ミスフォールドタウの時空間パターンは反応拡散型方程式に従うことが示唆されている。
しかし、脳全体のミスフォールドタンパク質の進行を特徴付ける正確な数学的モデルとパラメータは、いまだに完全に理解されていない。
本稿では,脳神経イメージングイニシアチブデータベースからの縦断的タウポジトロン放射トモグラフィーを用いて,深層学習と人工知能を用いてアルツハイマー病の進行の数学的モデルを発見する。
具体的には、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)とシンボリックレグレッションを統合し、タウタンパク質のミスフォールディングと拡散のための反応拡散型偏微分方程式を発見する。
まず,合成データを用いたモデルとパラメータ発見の可能性を示す。
そこで本研究では,アルツハイマー病を発症する可能性のある46名,健常者30名を対象に,tau画像データを説明するための最善のモデルとパラメータを提案する。
我々のシンボリック回帰は、2つのグループに対する異なるミスフォールディングモデルである$f(c)$を発見し、アルツハイマー群に対するより早いミスフォールディング、健康管理群よりも$f(c) = 0.23c^3 - 1.34c^2 + 1.11c$、そして$f(c) = -c^3 +0.62c^2 + 0.39c$を見つける。
以上の結果から, PINNはリアクション拡散型モデルにより, アルツハイマー病のタンパク濃度の低下を説明できる可能性が示唆された。
本研究は,アルツハイマー病の早期診断,および理想的には早期の神経変性治療のための画像ベースの技術を提供するための,より総合的な解析の出発点となることを期待する。
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