論文の概要: IterLara: A Turing Complete Algebra for Big Data, AI, Scientific
Computing, and Database
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08315v1
- Date: Mon, 17 Jul 2023 08:23:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-18 14:13:27.670856
- Title: IterLara: A Turing Complete Algebra for Big Data, AI, Scientific
Computing, and Database
- Title（参考訳）: IterLara: ビッグデータ、AI、科学計算、データベースのためのチューリング完全代数
- Authors: Hongxiao Li, Wanling Gao, Lei Wang, Jianfeng Zhan
- Abstract要約: textscLaraは3種類の操作抽象化を備えた線形およびリレーショナル代数の統合を目的としたキー値代数である。
本稿では,textscIterLaraを反復演算子に拡張し,汎用コンピューティングにおける演算を統一する代数モデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.290975206134346
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: \textsc{Lara} is a key-value algebra that aims at unifying linear and
relational algebra with three types of operation abstraction. The study of
\textsc{Lara}'s expressive ability reports that it can represent relational
algebra and most linear algebra operations. However, several essential
computations, such as matrix inversion and determinant, cannot be expressed in
\textsc{Lara}. \textsc{Lara} cannot represent global and iterative computation,
either. This article proposes \textsc{IterLara}, extending \textsc{Lara} with
iterative operators, to provide an algebraic model that unifies operations in
general-purpose computing, like big data, AI, scientific computing, and
database. We study the expressive ability of \textsc{Lara} and
\textsc{IterLara} and prove that \textsc{IterLara} with aggregation functions
can represent matrix inversion, determinant. Besides, we demonstrate that
\textsc{IterLara} with no limitation of function utility is Turing complete. We
also propose the Operation Count (OP) as a metric of computation amount for
\textsc{IterLara} and ensure that the OP metric is in accordance with the
existing computation metrics.
- Abstract（参考訳）: textsc{Lara} は、3種類の操作抽象化を持つ線形およびリレーショナル代数の統合を目的としたキー値代数である。
textsc{lara} の表現能力の研究によれば、関係代数やほとんどの線形代数演算を表すことができる。
しかし、行列反転や行列式などのいくつかの重要な計算は、textsc{Lara} では表現できない。
\textsc{lara} はグローバル計算や反復計算も表現できない。
本稿では, \textsc{iterlara} を反復演算子で拡張し,ビッグデータ,ai,科学計算,データベースといった汎用コンピューティングの操作を統合する代数モデルを提案する。
我々は, 集合関数を持つ \textsc{IterLara} と \textsc{IterLara} の表現能力について検討し, 行列反転, 行列式を表現することができることを示す。
さらに、関数ユーティリティの制限のない \textsc{IterLara} がチューリング完全であることを示す。
また,演算カウンタ(OP)をtextsc{IterLara} の計算量のメートル法として提案し,OP メトリックが既存の計算メトリクスに従っていることを保証する。
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