論文の概要: First-Order Stable Model Semantics with Intensional Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10225v1
- Date: Sat, 15 Jul 2023 06:03:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-23 11:18:47.211990
- Title: First-Order Stable Model Semantics with Intensional Functions
- Title（参考訳）: インテンショナル関数をもつ一階安定モデル意味論
- Authors: Michael Bartholomew, Joohyung Lee
- Abstract要約: 我々は、フェラーリス、リー、リフシッツによる一階安定モデル意味論を拡張して、インテンショナル函数を許容する。
ASPMT(Answer Set Programming Modulo Theories)の定義基盤としてこの拡張を使用します。
ASPMTは実数を含む領域に適用でき、基底問題を軽減することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1955512452222696
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In classical logic, nonBoolean fluents, such as the location of an object,
can be naturally described by functions. However, this is not the case in
answer set programs, where the values of functions are pre-defined, and
nonmonotonicity of the semantics is related to minimizing the extents of
predicates but has nothing to do with functions. We extend the first-order
stable model semantics by Ferraris, Lee, and Lifschitz to allow intensional
functions -- functions that are specified by a logic program just like
predicates are specified. We show that many known properties of the stable
model semantics are naturally extended to this formalism and compare it with
other related approaches to incorporating intensional functions. Furthermore,
we use this extension as a basis for defining Answer Set Programming Modulo
Theories (ASPMT), analogous to the way that Satisfiability Modulo Theories
(SMT) is defined, allowing for SMT-like effective first-order reasoning in the
context of ASP. Using SMT solving techniques involving functions, ASPMT can be
applied to domains containing real numbers and alleviates the grounding
problem. We show that other approaches to integrating ASP and CSP/SMT can be
related to special cases of ASPMT in which functions are limited to
non-intensional ones.
- Abstract（参考訳）: 古典論理学において、対象の位置のような非ブール流は関数によって自然に記述できる。
しかし、これは関数の値が事前に定義されている解集合プログラムの場合ではなく、意味論の非単調性は述語の範囲を最小化することに関連しているが、関数とは無関係である。
フェラーリス、リー、リフシッツによる一階安定モデルのセマンティクスを拡張して、述語が指定されているのと同じように論理プログラムで指定される関数-を intensional function として許容する。
安定なモデル意味論の多くの既知の性質は、自然にこの形式に拡張され、インテンテンション関数を組み込む他の関連するアプローチと比較される。
さらに、この拡張を、ASPMT(Answer Set Programming Modulo Theories)の定義基盤として使用し、Satisfiability Modulo Theories(SMT)の定義に類似し、ASP.NETのコンテキストにおけるSMTのような効果的な一階述語推論を可能にする。
関数を含むSMT解法を用いて、ASPMTは実数を含む領域に適用でき、基底問題を軽減することができる。
ASPMT と CSP/SMT を統合する他の手法は,機能に制限のある ASPMT の特殊な場合と関係があることが示されている。
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