論文の概要: On Loop Formulas with Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10226v1
• Date: Sat, 15 Jul 2023 06:20:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-23 11:19:07.715820
• Title: On Loop Formulas with Variables
• Title（参考訳）: 変数付きループ公式について
• Authors: Joohyung Lee, Yunsong Meng
• Abstract要約: 最近、フェラーリス、リー、リフシッツはグラウンド化に言及しない安定モデルの新たな定義を提案した。 我々は、Chen, Lin, Wang, Zhang による変数を持つループ公式のアイデアとの関係を示す。 論理プログラムの構文を拡張して、明示的な量化を許容し、その意味論を安定モデルの新しい言語のサブクラスとして定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1955512452222696
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently Ferraris, Lee and Lifschitz proposed a new definition of stable models that does not refer to grounding, which applies to the syntax of arbitrary first-order sentences. We show its relation to the idea of loop formulas with variables by Chen, Lin, Wang and Zhang, and generalize their loop formulas to disjunctive programs and to arbitrary first-order sentences. We also extend the syntax of logic programs to allow explicit quantifiers, and define its semantics as a subclass of the new language of stable models by Ferraris et al. Such programs inherit from the general language the ability to handle nonmonotonic reasoning under the stable model semantics even in the absence of the unique name and the domain closure assumptions, while yielding more succinct loop formulas than the general language due to the restricted syntax. We also show certain syntactic conditions under which query answering for an extended program can be reduced to entailment checking in first-order logic, providing a way to apply first-order theorem provers to reasoning about non-Herbrand stable models.
• Abstract（参考訳）: 近年のフェラーリスとリーとリフシッツは、任意の一階文の構文に適用される接地を言及しない安定モデルの新たな定義を提案した。 我々は、Chen, Lin, Wang, Zhang の変数を持つループ公式のアイデアとの関係を示し、それらのループ公式を解法プログラムや任意の一階文に一般化する。 また、論理プログラムの構文を拡張して明示的な量化を許容し、その意味論をフェラーリスらによる安定モデルの新しい言語のサブクラスとして定義する。 そのようなプログラムは、一意な名前とドメインクロージャの仮定がなくても、安定なモデル意味論の下で非単調な推論を扱う能力が一般言語から継承され、制限された構文のために一般言語よりも簡潔なループ公式が得られる。 また,拡張プログラムの問合せを一階述語論理の補足チェックに還元できる構文条件を示し,非ブランド安定モデルに対する一階定理の推論に適用する方法を提案する。

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