論文の概要: Quantum Query Complexity of Boolean Functions under Indefinite Causal Order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10285v2
• Date: Thu, 26 Oct 2023 12:35:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-28 04:49:56.414715
• Title: Quantum Query Complexity of Boolean Functions under Indefinite Causal Order
• Title（参考訳）: 不定因数順序下におけるブール関数の量子クエリ複素性
• Authors: Alastair A. Abbott, Mehdi Mhalla, Pierre Pocreau
• Abstract要約: 一般高次量子計算におけるブール関数の問合せ複雑性について検討する。 最近導入された因果順序の量子制御を持つ量子回路のクラスは、クエリの複雑さを減らすことは不可能である。 因果不確定なスーパーマップを利用する場合、2つのクエリで計算できる最小誤差が厳密に低い関数がいくつか見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096533
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The standard model of quantum circuits assumes operations are applied in a fixed sequential "causal" order. In recent years, the possibility of relaxing this constraint to obtain causally indefinite computations has received significant attention. The quantum switch, for example, uses a quantum system to coherently control the order of operations. Several ad hoc computational and information-theoretical advantages have been demonstrated, raising questions as to whether advantages can be obtained in a more unified complexity theoretic framework. In this paper, we approach this problem by studying the query complexity of Boolean functions under general higher order quantum computations. To this end, we generalise the framework of query complexity from quantum circuits to quantum supermaps to compare different models on an equal footing. We show that the recently introduced class of quantum circuits with quantum control of causal order cannot lead to any reduction in query complexity, and that any potential advantage arising from causally indefinite supermaps can be bounded by the polynomial method, as is the case with quantum circuits. Nevertheless, we find some functions for which the minimum error with which they can be computed using two queries is strictly lower when exploiting causally indefinite supermaps.
• Abstract（参考訳）: 量子回路の標準モデルは、演算が一定のシーケンシャルな順序で適用されると仮定している。 近年,この制約を緩和して因果不確定な計算が得られる可能性が注目されている。 例えば、量子スイッチは、演算の順序をコヒーレントに制御するために量子システムを使用する。 アドホックな計算と情報理論の利点がいくつか実証され、より統一された複雑性理論の枠組みで利点が得られるかという疑問が提起されている。 本稿では,一般高次量子計算におけるブール関数の問合せ複雑性の研究により,この問題に対処する。 この目的のために,量子回路から量子スーパーマップへのクエリ複雑性の枠組みを一般化し,等価な基盤上で異なるモデルを比較する。 最近導入された因果順序の量子制御を持つ量子回路のクラスは、クエリの複雑さの低減には至らず、因果不定のスーパーマップから生じる潜在的な利点は、量子回路の場合のように多項式法によって境界づけられることが示される。 それでも、因果不確定なスーパーマップを利用する場合、2つのクエリで計算できる最小誤差が厳密に低い関数がある。

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