論文の概要: Quantum State Complexity in Computationally Tractable Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05512v1
- Date: Fri, 11 Sep 2020 16:25:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 22:18:34.897039
- Title: Quantum State Complexity in Computationally Tractable Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 計算トレーサブル量子回路における量子状態複雑性
- Authors: Jason Iaconis
- Abstract要約: 本稿では,量子オートマトン回路(quantum automatedon circuits)と呼ばれる,数値計算可能な量子回路の特殊なクラスについて論じる。
オートマトン波動関数は量子状態の複雑さが高いことを示す。
局所量子回路における設計複雑性の線形成長の証拠を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Characterizing the quantum complexity of local random quantum circuits is a
very deep problem with implications to the seemingly disparate fields of
quantum information theory, quantum many-body physics and high energy physics.
While our theoretical understanding of these systems has progressed in recent
years, numerical approaches for studying these models remains severely limited.
In this paper, we discuss a special class of numerically tractable quantum
circuits, known as quantum automaton circuits, which may be particularly well
suited for this task. These are circuits which preserve the computational
basis, yet can produce highly entangled output wave functions. Using ideas from
quantum complexity theory, especially those concerning unitary designs, we
argue that automaton wave functions have high quantum state complexity. We look
at a wide variety of metrics, including measurements of the output bit-string
distribution and characterization of the generalized entanglement properties of
the quantum state, and find that automaton wave functions closely approximate
the behavior of fully Haar random states. In addition to this, we identify the
generalized out-of-time ordered 2k-point correlation functions as a
particularly useful probe of complexity in automaton circuits. Using these
correlators, we are able to numerically study the growth of complexity well
beyond the scrambling time for very large systems. As a result, we are able to
present evidence of a linear growth of design complexity in local quantum
circuits, consistent with conjectures from quantum information theory.
- Abstract（参考訳）: 局所的なランダムな量子回路の量子複雑性を特徴づけることは、量子情報理論、量子多体物理学、高エネルギー物理学の様々な分野に深く影響している。
近年,これらのシステムに関する理論的理解が進みつつあるが,これらのモデルを研究するための数値的なアプローチはいまだに限られている。
本稿では、量子オートマトン回路(quantum automaton circuits)と呼ばれる、この課題に特に適する数値計算可能な量子回路の特殊クラスについて述べる。
これらは計算基底を保持する回路であるが、高い絡み合った出力波関数を生成することができる。
量子複雑性理論、特にユニタリ設計のアイデアを用いて、オートマトン波動関数は高い量子状態複雑性を持つと主張する。
我々は、出力ビット列分布の測定や量子状態の一般化された絡み合い特性のキャラクタリゼーションなど、様々な測定値を調べ、オートマトン波動関数が完全ハール確率状態の挙動に密接に近似していることを見いだす。
さらに, 時間外順序付き2k点相関関数を, オートマトン回路における複雑性の特に有用なプローブとして同定した。
これらの相関器を用いることで、非常に大きなシステムにおいて計算時間を超える複雑さの成長を数値的に研究することができる。
その結果、局所量子回路における設計複雑性の線形成長の証拠を、量子情報理論からの予想と一致して提示することができる。
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