論文の概要: Quaternion tensor ring decomposition and application for color image inpainting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10620v1
• Date: Thu, 20 Jul 2023 06:37:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-21 14:29:21.906743
• Title: Quaternion tensor ring decomposition and application for color image inpainting
• Title（参考訳）: 四元テンソル環の分解とカラー画像インパインティングへの応用
• Authors: Jifei Miao and Kit Ian Kou
• Abstract要約: 本稿では、TR分解の強力で一般化された表現能力を継承する四元数テンソル環(QTR)分解を提案する。 また、QTR分解に基づくカラー画像インペイントのための低ランク四元数テンソル補完(LRQTC)モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.975163460952047
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, tensor networks have emerged as powerful tools for solving large-scale optimization problems. One of the most promising tensor networks is the tensor ring (TR) decomposition, which achieves circular dimensional permutation invariance in the model through the utilization of the trace operation and equitable treatment of the latent cores. On the other hand, more recently, quaternions have gained significant attention and have been widely utilized in color image processing tasks due to their effectiveness in encoding color pixels. Therefore, in this paper, we propose the quaternion tensor ring (QTR) decomposition, which inherits the powerful and generalized representation abilities of the TR decomposition while leveraging the advantages of quaternions for color pixel representation. In addition to providing the definition of QTR decomposition and an algorithm for learning the QTR format, this paper also proposes a low-rank quaternion tensor completion (LRQTC) model and its algorithm for color image inpainting based on the QTR decomposition. Finally, extensive experiments on color image inpainting demonstrate that the proposed QTLRC method is highly competitive.
• Abstract（参考訳）: 近年、テンソルネットワークは大規模最適化問題を解決する強力なツールとして登場している。 最も有望なテンソル・ネットワークの1つはテンソル・リング(TR)分解であり、これはトレース演算と潜在コアの公平な処理を利用してモデル内の円形の置換不変性を達成する。 一方,近年では,カラーピクセルの符号化に有効性があるため,カラー画像処理タスクに広く活用されている。 そこで本研究では,色画素表現の四元数による利点を活用しつつ,TR分解の強力で一般化された表現能力を継承する四元数テンソルリング(QTR)分解を提案する。 本稿では,QTR分解の定義とQTR形式学習アルゴリズムに加えて,低ランク四元数テンソル完備化(LRQTC)モデルと,QTR分解に基づくカラー画像インペイントのためのアルゴリズムを提案する。 最後に,カラー画像インペインティングに関する広範な実験により,提案するqtlrc法が高い競合性を示す。

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