論文の概要: Quaternion tensor left ring decomposition and application for color image inpainting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10620v2
• Date: Sat, 16 Sep 2023 10:53:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-19 23:06:59.062360
• Title: Quaternion tensor left ring decomposition and application for color image inpainting
• Title（参考訳）: 四元数テンソル左環分解とカラー画像塗布への応用
• Authors: Jifei Miao, Kit Ian Kou, Hongmin Cai, and Lizhi Liu
• Abstract要約: TR分解の強力で一般化された表現能力を継承する四元数テンソル左環(QTLR)分解を提案する。 さらに,定義QTLR分解に基づくカラー画像インペイントのための低ランク四元数テンソル補完(LRQTC)モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.601163837840675
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, tensor networks have emerged as powerful tools for solving large-scale optimization problems. One of the most promising tensor networks is the tensor ring (TR) decomposition, which achieves circular dimensional permutation invariance in the model through the utilization of the trace operation and equitable treatment of the latent cores. On the other hand, more recently, quaternions have gained significant attention and have been widely utilized in color image processing tasks due to their effectiveness in encoding color pixels by considering the three color channels as a unified entity. Therefore, in this paper, based on the left quaternion matrix multiplication, we propose the quaternion tensor left ring (QTLR) decomposition, which inherits the powerful and generalized representation abilities of the TR decomposition while leveraging the advantages of quaternions for color pixel representation. In addition to providing the definition of QTLR decomposition and an algorithm for learning the QTLR format, the paper further proposes a low-rank quaternion tensor completion (LRQTC) model and its algorithm for color image inpainting based on the defined QTLR decomposition. Finally, extensive experiments on color image inpainting demonstrate that the proposed LRQTC method is highly competitive.
• Abstract（参考訳）: 近年、テンソルネットワークは大規模最適化問題を解決する強力なツールとして登場している。 最も有望なテンソル・ネットワークの1つはテンソル・リング(TR)分解であり、これはトレース演算と潜在コアの公平な処理を利用してモデル内の円形の置換不変性を達成する。 一方,近年では,3色チャンネルを統一体としてカラー画素の符号化に効果があるため,色画像処理タスクにおいて,四元数が非常に注目され,広く利用されている。 そこで本稿では,左四元数行列の乗算に基づいて,色画素表現の四元数の利点を活用しつつ,TR分解の強力で一般化された表現能力を継承する四元数テンソル左環(QTLR)分解を提案する。 さらに,QTLRの分解とQTLR形式学習のアルゴリズムを提供するとともに,定義したQTLR分解に基づいて,低ランク四元数テンソル完備化(LRQTC)モデルとそのカラー画像インペイントのためのアルゴリズムを提案する。 最後に,カラー画像インペインティングに関する広範な実験により,提案手法が高い競合性を示す。

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