論文の概要: Robust sparse IQP sampling in constant depth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10729v1
- Date: Thu, 20 Jul 2023 09:41:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-21 13:38:48.683757
- Title: Robust sparse IQP sampling in constant depth
- Title（参考訳）: 一定深さでのロバストなスパースiqpサンプリング
- Authors: Louis Paletta, Anthony Leverrier, Alain Sarlette, Mazyar Mirrahimi,
Christophe Vuillot
- Abstract要約: NISQ(ノイズのある中間スケール量子)は、堅牢な量子優位性と完全なフォールトトレラント量子計算の証明のないアプローチである。
本稿では,最小限の誤差補正条件でノイズに頑健な証明可能な超多項式量子優位性を実現する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.26249027950824505
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Between NISQ (noisy intermediate scale quantum) approaches without any proof
of robust quantum advantage and fully fault-tolerant quantum computation, we
propose a scheme to achieve a provable superpolynomial quantum advantage (under
some widely accepted complexity conjectures) that is robust to noise with
minimal error correction requirements. We choose a class of sampling problems
with commuting gates known as sparse IQP (Instantaneous Quantum
Polynomial-time) circuits and we ensure its fault-tolerant implementation by
introducing the tetrahelix code. This new code is obtained by merging several
tetrahedral codes (3D color codes) and has the following properties: each
sparse IQP gate admits a transversal implementation, and the depth of the
logical circuit can be traded for its width. Combining those, we obtain a
depth-1 implementation of any sparse IQP circuit up to the preparation of
encoded states. This comes at the cost of a space overhead which is only
polylogarithmic in the width of the original circuit. We furthermore show that
the state preparation can also be performed in constant depth with a single
step of feed-forward from classical computation. Our construction thus exhibits
a robust superpolynomial quantum advantage for a sampling problem implemented
on a constant depth circuit with a single round of measurement and
feed-forward.
- Abstract（参考訳）: 強固な量子アドバンテージと完全にフォールトトレラントな量子計算の証明を伴わないnisq(noisy intermediate scale quantum)アプローチ間において、(広く受け入れられている複雑性予想の下で)証明可能な超多項量子アドバンテージを達成するためのスキームを提案する。
我々は、スパースIQP(Instantaneous Quantum Polynomial-time)回路と呼ばれる通勤ゲートのサンプリング問題の種類を選択し、テトラヘリックス符号を導入することにより、その耐故障性を確保する。
この新符号は、複数の四面体符号(3Dカラーコード)をマージして取得され、各スパースIQPゲートがトランスバーサル実装を認め、論理回路の深さをその幅で交換できるという特性を持つ。
これらを組み合わせて、符号化状態の作成まで、任意のスパースiqp回路の深さ-1 実装を得る。
これは、元の回路の幅で多対数しか持たない空間オーバーヘッドによるものである。
さらに、従来の計算からフィードフォワードの単一ステップで、状態準備を一定の深さで行うこともできることを示す。
そこで本研究では,1ラウンドの計測とフィードフォワードで一定深度回路上に実装したサンプリング問題に対して,ロバストなスーパーポリノミカル量子優位性を示す。
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