論文の概要: Robust sparse IQP sampling in constant depth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10729v3
• Date: Tue, 30 Apr 2024 12:28:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-01 20:07:22.737515
• Title: Robust sparse IQP sampling in constant depth
• Title（参考訳）: 一定深さにおけるロバストスパースIQPサンプリング
• Authors: Louis Paletta, Anthony Leverrier, Alain Sarlette, Mazyar Mirrahimi, Christophe Vuillot,
• Abstract要約: NISQ(ノイズのある中間スケール量子)は、堅牢な量子優位性と完全なフォールトトレラント量子計算の証明のないアプローチである。 本稿では,最小限の誤差補正条件でノイズに頑健な証明可能な超多項式量子優位性を実現する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.670008893193884
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Between NISQ (noisy intermediate scale quantum) approaches without any proof of robust quantum advantage and fully fault-tolerant quantum computation, we propose a scheme to achieve a provable superpolynomial quantum advantage (under some widely accepted complexity conjectures) that is robust to noise with minimal error correction requirements. We choose a class of sampling problems with commuting gates known as sparse IQP (Instantaneous Quantum Polynomial-time) circuits and we ensure its fault-tolerant implementation by introducing the tetrahelix code. This new code is obtained by merging several tetrahedral codes (3D color codes) and has the following properties: each sparse IQP gate admits a transversal implementation, and the depth of the logical circuit can be traded for its width. Combining those, we obtain a depth-1 implementation of any sparse IQP circuit up to the preparation of encoded states. This comes at the cost of a space overhead which is only polylogarithmic in the width of the original circuit. We furthermore show that the state preparation can also be performed in constant depth with a single step of feed-forward from classical computation. Our construction thus exhibits a robust superpolynomial quantum advantage for a sampling problem implemented on a constant depth circuit with a single round of measurement and feed-forward.
• Abstract（参考訳）: NISQ(ノイズの多い中間スケール量子)アプローチと完全フォールトトレラント量子計算の証明のないアプローチの間には、最小の誤差補正条件でノイズに頑健な証明可能な超多項式量子優位性(いくつかの広く受け入れられている複雑性予想の下で)を実現するためのスキームを提案する。 我々は、スパースIQP(Instantaneous Quantum Polynomial-time)回路と呼ばれる通勤ゲートのサンプリング問題の種類を選択し、テトラヘリックス符号を導入することにより、その耐故障性を確保する。 この新符号は、複数の四面体符号(3Dカラーコード)をマージして取得され、各スパースIQPゲートがトランスバーサル実装を認め、論理回路の深さをその幅で交換できるという特性を持つ。 これらを組み合わせることで、符号化状態の準備まで、任意のスパースIQP回路のディープ-1実装が得られる。 これは、元の回路の幅で多対数しか持たない空間オーバーヘッドのコストが伴う。 さらに、従来の計算からフィードフォワードの単一ステップで、状態準備を一定の深さで行うこともできることを示す。 そこで本研究では,1ラウンドの計測とフィードフォワードで一定深度回路上に実装したサンプリング問題に対して,ロバストなスーパーポリノミカル量子優位性を示す。

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