論文の概要: Efficient, direct compilation of SU(N) operations into SNAP &
Displacement gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11900v1
- Date: Fri, 21 Jul 2023 20:58:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-25 19:07:34.019227
- Title: Efficient, direct compilation of SU(N) operations into SNAP &
Displacement gates
- Title（参考訳）: SNAP & Displacement ゲートへの SU(N) 操作の効率的な直接コンパイル
- Authors: Joshua Job
- Abstract要約: Map $Phi$は、$d$次元のユニタリを直接SNAPと変位ゲートのシーケンスにコンパイルする機能を提供する。
計算回路上の誤差は各回転を$m$$theta/m$回転に分割することで任意に小さくすることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a function which connects the parameter of a previously published
short sequence of selective number-dependent arbitrary phase (SNAP) and
displacement gates acting on a qudit encoded into the Fock states of a
superconducting cavity,
$V_k(\alpha)=D(\alpha)R_\pi(k)D(-2\alpha)R_\pi(k)D(\alpha)$ to the angle of the
Givens rotation $G(\theta)$ on levels $|k\rangle,|k+1\rangle$ that sequence
approximates, namely $\alpha=\Phi(\theta) = \frac{\theta}{4\sqrt{k+1}}$.
Previous publications left the determination of an appropriate $\alpha$ to
numerical optimization at compile time. The map $\Phi$ gives us the ability to
compile directly any $d$-dimensional unitary into a sequence of SNAP and
displacement gates in $O(d^3)$ complex floating point operations with low
constant prefactor, avoiding the need for numerical optimization. Numerical
studies demonstrate that the infidelity of the generated gate sequence $V_k$
per Givens rotation $G$ scales as approximately $O(\theta^6)$. We find
numerically that the error on compiled circuits can be made arbitrarily small
by breaking each rotation into $m$ $\theta/m$ rotations, with the full $d\times
d$ unitary infidelity scaling as approximately $O(m^{-4})$. This represents a
significant reduction in the computational effort to compile qudit unitaries
either to SNAP and displacement gates or to generate them via direct low-level
pulse optimization via optimal control.
- Abstract（参考訳）: 超伝導空洞のフォック状態に符号化されたキューディット上で作用する選択的数依存任意の位相(SNAP)と変位ゲートのパラメータを、与えられた回転の角度に$V_k(\alpha)=D(\alpha)R_\pi(k)D(-2\alpha)R_\pi(k)D(\alpha)$で接続する関数を、レベル$|k\rangle,|k+1\rangle$で表すと、その列は$\alpha=\Phi(\theta) = \frac{\theta}{4\sqrt{k+1$である。
以前の出版物はコンパイル時に数値最適化に適切な$\alpha$の決定を残した。
写像 $\phi$ により、任意の$d$-dimensionalユニタリを$o(d^3)$の複素浮動小数点演算でスナップゲートと変位ゲートの列にコンパイルでき、数値最適化の必要性を回避できる。
数値的な研究は、生成ゲート列$V_k$ per givens 回転 $G$ scales がおよそ$O(\theta^6)$であることを示した。
各ローテーションを$m$$$\theta/m$ローテーションに分割することで、コンパイルされた回路の誤差を任意に小さくすることができ、全$d\times d$ユニタリ忠実度スケーリングを約$o(m^{-4})$とする。
これは、チューディユニタリをSNAPと変位ゲートにコンパイルするか、あるいは最適な制御によって直接低レベルパルス最適化によって生成するための計算労力を大幅に削減することを意味する。
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