論文の概要: Concentration for high-dimensional linear processes with dependent
innovations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.12395v1
- Date: Sun, 23 Jul 2023 18:05:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-25 16:21:37.905914
- Title: Concentration for high-dimensional linear processes with dependent
innovations
- Title(参考訳): 依存的革新を伴う高次元線形過程に対する濃度
- Authors: Eduardo Fonseca Mendes, Fellipe Lopes
- Abstract要約: Weibull 尾を持つミキサー列上のベクトル線型過程の $l_infty$ ノルムに対する濃度不等式を開発する。
これらの不等式はベベリッジ・ネルソン分解を利用しており、ベクター・ミキシングールのsup-ノルムあるいはその重み付け和の濃度に問題を還元する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop concentration inequalities for the $l_\infty$ norm of a vector
linear processes on mixingale sequences with sub-Weibull tails. These
inequalities make use of the Beveridge-Nelson decomposition, which reduces the
problem to concentration for sup-norm of a vector-mixingale or its weighted
sum. This inequality is used to obtain a concentration bound for the maximum
entrywise norm of the lag-$h$ autocovariance matrices of linear processes.
These results are useful for estimation bounds for high-dimensional
vector-autoregressive processes estimated using $l_1$ regularisation,
high-dimensional Gaussian bootstrap for time series, and long-run covariance
matrix estimation.
- Abstract(参考訳): Weibull 尾を持つ混合配列上のベクトル線型過程の $l_\infty$ ノルムに対する濃度不等式を開発する。
これらの不等式はベベリッジ・ネルソン分解を利用しており、ベクター・ミキシングールのsup-ノルムあるいはその重み付け和の濃度に問題を還元する。
この不等式は、線形過程の lag-$h$ 自己共分散行列の最大エントリーワイドノルムに対して有界な濃度を得るために用いられる。
これらの結果は、$l_1$正規化を用いた高次元ベクトル自己回帰過程の推定境界、時系列用高次元ガウスブートストラップ、長期共分散行列推定に有用である。
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