論文の概要: Concentration Inequalities for Statistical Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02258v3
- Date: Sun, 28 Mar 2021 05:30:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-29 22:06:20.679798
- Title: Concentration Inequalities for Statistical Inference
- Title(参考訳): 統計的推論における濃度不等式
- Authors: Huiming Zhang, Song Xi Chen
- Abstract要約: 本稿では, 数学統計学の非漸近解析に広く用いられている濃度不等式について概説する。
我々は、既知の定数で濃度不等式を説明し、より鋭い定数で既存の境界を改善することを目的としている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.236217153362305
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper gives a review of concentration inequalities which are widely
employed in non-asymptotical analyses of mathematical statistics in a wide
range of settings, from distribution-free to distribution-dependent, from
sub-Gaussian to sub-exponential, sub-Gamma, and sub-Weibull random variables,
and from the mean to the maximum concentration. This review provides results in
these settings with some fresh new results. Given the increasing popularity of
high-dimensional data and inference, results in the context of high-dimensional
linear and Poisson regressions are also provided. We aim to illustrate the
concentration inequalities with known constants and to improve existing bounds
with sharper constants.
- Abstract(参考訳): 本稿では, 分布非依存から分布依存まで, サブゲージ変数からサブ指数変数, サブガンマ, サブワイブル変数, および平均から最大濃度まで, 広範囲の数学統計学の非漸近解析において広く用いられている濃度不等式について考察する。
このレビューは、これらの設定の結果に新しい結果を与えます。
高次元データや推論の普及に伴い、高次元線形回帰やポアソン回帰の文脈における結果も提供される。
我々は既知の定数の濃度不等式を説明し、より鋭い定数で既存の境界を改善することを目的とする。
関連論文リスト
- Non-asymptotic Convergence of Discrete-time Diffusion Models: New
Approach and Improved Rate [54.596887384531236]
我々は離散時間拡散モデルの下で、分布のかなり大きなクラスに対する収束保証を確立する。
パラメータ依存を明示した分布の興味深いクラスに対して,結果の専門化を行う。
本稿では,新しい加速サンプリング器を提案し,対応する正則サンプリング器の収束率を桁違いに向上することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-21T16:11:47Z) - Distributed Markov Chain Monte Carlo Sampling based on the Alternating
Direction Method of Multipliers [143.6249073384419]
本論文では,乗算器の交互方向法に基づく分散サンプリング手法を提案する。
我々は,アルゴリズムの収束に関する理論的保証と,その最先端性に関する実験的証拠の両方を提供する。
シミュレーションでは,線形回帰タスクとロジスティック回帰タスクにアルゴリズムを配置し,その高速収束を既存の勾配法と比較した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-29T02:08:40Z) - On diffusion-based generative models and their error bounds: The
log-concave case with full convergence estimates [3.8447306272420816]
我々は,強い対数空間データ分布を仮定して,拡散に基づく生成モデルの収束挙動を理論的に保証する。
我々は、モチベーションの例を通して、未知の平均を持つガウス分布からサンプリングし、我々のアプローチの強力さを実証する。
この手法はサンプリングアルゴリズムにおいて最もよく知られた収束率をもたらす。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-22T18:40:45Z) - Taming under isoperimetry [0.0]
本稿では,ログの増大に伴う分布のサンプル化を目的としたLangevinベースのスキームであるmathbfsTULA$を提案する。
非漸近KLを導出し、結果としてLog-Sobolevの不等式を満たす。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-15T14:44:16Z) - Conformal inference for regression on Riemannian Manifolds [49.7719149179179]
回帰シナリオの予測セットは、応答変数が$Y$で、多様体に存在し、Xで表される共変数がユークリッド空間にあるときに検討する。
我々は、多様体上のこれらの領域の経験的バージョンが、その集団に対するほぼ確実に収束していることを証明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-12T10:56:25Z) - Anomaly Detection with Variance Stabilized Density Estimation [67.96748304066827]
密度推定に基づく異常検出スキームは、通常、低密度領域に存在する異常をモデル化する。
修正された密度推定問題を提案し,その異常検出の有効性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-01T11:52:58Z) - Classification of Heavy-tailed Features in High Dimensions: a
Superstatistical Approach [1.4469725791865984]
我々は2つのデータポイントの雲と一般的なセントロイドの混合の学習を特徴付ける。
得られた推定器の一般化性能について検討し、正規化の役割を解析し、分離性遷移を解析した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-06T07:53:05Z) - Concentration inequalities for leave-one-out cross validation [1.90365714903665]
評価器の安定性が十分であることを示すことで,残余のクロスバリデーションが健全な手順であることを示す。
対数的ソボレフの不等式を満たす分布を持つ確率変数に頼って結果を得る。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-04T14:08:53Z) - Efficient CDF Approximations for Normalizing Flows [64.60846767084877]
正規化フローの微分同相性に基づいて、閉領域上の累積分布関数(CDF)を推定する。
一般的なフローアーキテクチャとUCIデータセットに関する実験は,従来の推定器と比較して,サンプル効率が著しく向上したことを示している。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-23T06:11:49Z) - Heavy-tailed Streaming Statistical Estimation [58.70341336199497]
ストリーミング$p$のサンプルから重み付き統計推定の課題を考察する。
そこで我々は,傾きの雑音に対して,よりニュアンスな条件下での傾きの傾きの低下を設計し,より詳細な解析を行う。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-25T21:30:27Z) - Sharper Sub-Weibull Concentrations: Non-asymptotic Bai-Yin's Theorem [0.0]
非漸近集中不等式は、機械学習と統計学の有限サンプル理論において重要な役割を果たす。
独立部分ワイブル確率変数の和に対する、よりシャープで定数に比例した濃度不等式を得る。
負二項回帰の応用において、スパース構造を持つ$ell$-errorを与え、これは負二項回帰の新しい結果である。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-04T07:16:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。