論文の概要: Exponential speedup of quantum algorithms for the pathfinding problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.12492v1
- Date: Mon, 24 Jul 2023 02:50:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-25 15:50:51.410214
- Title: Exponential speedup of quantum algorithms for the pathfinding problem
- Title（参考訳）: パスフィンディング問題に対する量子アルゴリズムの指数的高速化
- Authors: Jianqiang Li
- Abstract要約: 非重みのないグラフで$s, t$が与えられたとき、パスフィンディング問題の目標は、$s$-$t$パスを見つけることである。
溶接木に基づいてグラフ$G$を構築し、隣接リスト oracle $O$ でパスフィニング問題を定義する。
古典的なアルゴリズムが確率の高い指数時間で$s$-$t$パスを見つけることはできないことを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.357029718308807
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given $s, t$ in an unweighted undirected graph $G$, the goal of the
pathfinding problem is to find an $s$-$t$ path. In this work, we first
construct a graph $G$ based on welded trees and define a pathfinding problem in
the adjacency list oracle $O$. Then we provide an efficient quantum algorithm
to find an $s$-$t$ path in the graph $G$. Finally, we prove that no classical
algorithm can find an $s$-$t$ path in subexponential time with high
probability. The pathfinding problem is one of the fundamental graph-related
problems. Our findings suggest that quantum algorithms may potentially offer
advantages in more types of graphs to solve the pathfinding problem and open up
new possibilities for practical applications of quantum computations in various
fields.
- Abstract（参考訳）: unweighted undirected graph $g$の$s, t$が与えられると、pathfinding問題の目標は$s$-$t$パスを見つけることである。
この作業では、最初に溶接木に基づくグラフ$g$を構築し、隣接リストであるoracle $o$でパス検索問題を定義します。
次に、グラフの$G$で$s$-$t$パスを見つけるための効率的な量子アルゴリズムを提供する。
最後に、古典的なアルゴリズムが確率の高い指数時間で$s$-$t$パスを見つけることはできないことを証明した。
パスフィンディング問題はグラフに関する基本的な問題の1つである。
量子アルゴリズムは, 様々な分野における量子計算の実用化に向けて, パスフィニング問題を解き, 新たな可能性を開くために, より多くの種類のグラフに利点をもたらす可能性が示唆された。
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