論文の概要: Leveraging Unknown Structure in Quantum Query Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01276v2
- Date: Thu, 10 Jun 2021 13:43:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 07:57:20.642639
- Title: Leveraging Unknown Structure in Quantum Query Algorithms
- Title（参考訳）: 量子クエリアルゴリズムにおける未知構造の利用
- Authors: Noel T. Anderson, Jay-U Chung, Shelby Kimmel
- Abstract要約: 本研究では,事前の約束がなくても,これらのスピードアップが持続することを示すために,修正されたスパンプログラムアルゴリズムを示す。
我々のアルゴリズムは、$tildeO(sqrtkn)$クエリを使って、少なくとも$k$のエッジを持つパスがある場合、この問題を解決する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum span program algorithms for function evaluation commonly have reduced
query complexity when promised that the input has a certain structure. We
design a modified span program algorithm to show these speed-ups persist even
without having a promise ahead of time, and we extend this approach to the more
general problem of state conversion. For example, there is a span program
algorithm that decides whether two vertices are connected in an $n$-vertex
graph with $O(n^{3/2})$ queries in general, but with $O(\sqrt{k}n)$ queries if
promised that, if there is a path, there is one with at most $k$ edges. Our
algorithm uses $\tilde{O}(\sqrt{k}n)$ queries to solve this problem if there is
a path with at most $k$ edges, without knowing $k$ ahead of time.
- Abstract（参考訳）: 関数評価のための量子スパンプログラムアルゴリズムは、入力が特定の構造を持つと約束された場合、クエリの複雑さを低減できる。
本研究では,前もって約束を守らずにこれらのスピードアップが持続することを示す修正スパンプログラムアルゴリズムを設計し,この手法をより一般的な状態変換問題に拡張する。
例えば、spanプログラムアルゴリズムでは、2つの頂点が$n$-vertexグラフで接続されているかどうかを、一般に$o(n^{3/2})$クエリで決定するが、パスがある場合、最大$k$エッジを持つものが存在すると保証された場合、$o(\sqrt{k}n)$クエリで決定する。
このアルゴリズムは$\tilde{o}(\sqrt{k}n)$クエリを使用して、最大$k$のエッジを持つパスが存在する場合、事前に$k$を知ることなく問題を解決します。
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