論文の概要: $L_{2,1}$-Norm Regularized Quaternion Matrix Completion Using Sparse Representation and Quaternion QR Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.03764v1
• Date: Thu, 7 Sep 2023 15:08:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 12:41:08.611430
• Title: $L_{2,1}$-Norm Regularized Quaternion Matrix Completion Using Sparse Representation and Quaternion QR Decomposition
• Title（参考訳）: スパース表現と四元QR分解を用いた$L_{2,1}$-Norm正規化四元行列補完
• Authors: Juan Han, Kit Ian Kou, Jifei Miao, Lizhi Liu, Haojiang Li
• Abstract要約: QLNM-QQR と呼ばれる四元数 Qatar Riyal 分解と四元数 $L_2,1$-norm に基づく手法を提案する。 この新しいアプローチは、大きな四元数行列のQSVDを計算する必要性を回避し、計算複雑性を低減する。 また、QLNM-QQR法の2つの改善点を挙げる:IRQLNM-QQRと呼ばれる拡張版で、反復的に再重み付けされた四元数$L_2,1$-norm最小化とQLNM-QQR-SRと呼ばれるメソッドを使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.344370881751104
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Color image completion is a challenging problem in computer vision, but recent research has shown that quaternion representations of color images perform well in many areas. These representations consider the entire color image and effectively utilize coupling information between the three color channels. Consequently, low-rank quaternion matrix completion (LRQMC) algorithms have gained significant attention. We propose a method based on quaternion Qatar Riyal decomposition (QQR) and quaternion $L_{2,1}$-norm called QLNM-QQR. This new approach reduces computational complexity by avoiding the need to calculate the QSVD of large quaternion matrices. We also present two improvements to the QLNM-QQR method: an enhanced version called IRQLNM-QQR that uses iteratively reweighted quaternion $L_{2,1}$-norm minimization and a method called QLNM-QQR-SR that integrates sparse regularization. Our experiments on natural color images and color medical images show that IRQLNM-QQR outperforms QLNM-QQR and that the proposed QLNM-QQR-SR method is superior to several state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: カラー画像の完成はコンピュータビジョンにおいて難しい問題であるが、近年の研究では、カラー画像の四元表現が多くの領域でうまく機能していることが示されている。 これらの表現はカラーイメージ全体を考慮し、3つのカラーチャネル間の結合情報を効果的に活用する。 その結果,低ランク四元数行列補完(LRQMC)アルゴリズムが注目されている。 QLNM-QQR と呼ばれる四元数 Qatar Riyal 分解と四元数 $L_{2,1}$-norm に基づく手法を提案する。 この新しいアプローチは、大きな四元数行列のQSVDを計算する必要性を回避し、計算複雑性を低減する。 また,QLNM-QQR法の改良版であるIRQLNM-QQRを,反復的に再重み付けした四元数$L_{2,1}$-norm最小化と,スパース正規化を統合したQLNM-QQR-SRという方法を提案する。 自然色画像とカラー医用画像を用いた実験により、IRQLNM-QQRはQLNM-QQRより優れており、提案手法は最先端のいくつかの手法よりも優れていることが示された。

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