Fugu-MT 論文翻訳(概要): Nonparametric Linear Feature Learning in Regression Through Regularisation

論文の概要: Nonparametric Linear Feature Learning in Regression Through Regularisation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.12754v3
Date: Tue, 5 Mar 2024 17:19:25 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-07 02:56:51.201012
Title: Nonparametric Linear Feature Learning in Regression Through Regularisation
Title（参考訳）: 正規化による回帰における非パラメトリック線形特徴学習
Authors: Bertille Follain, Francis Bach
Abstract要約: 本研究では,データの低次元線形部分空間内に存在する情報を教師付き学習シナリオに焦点をあてる。線形部分空間を同時に推定する非パラメトリック予測を用いた線形特徴学習法を提案する。当社のアプローチでは,デリバティブに対するペナルティを付加した経験的リスク最小化を採用し,汎用性を確保している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Representation learning plays a crucial role in automated feature selection, particularly in the context of high-dimensional data, where non-parametric methods often struggle. In this study, we focus on supervised learning scenarios where the pertinent information resides within a lower-dimensional linear subspace of the data, namely the multi-index model. If this subspace were known, it would greatly enhance prediction, computation, and interpretation. To address this challenge, we propose a novel method for linear feature learning with non-parametric prediction, which simultaneously estimates the prediction function and the linear subspace. Our approach employs empirical risk minimisation, augmented with a penalty on function derivatives, ensuring versatility. Leveraging the orthogonality and rotation invariance properties of Hermite polynomials, we introduce our estimator, named RegFeaL. By utilising alternative minimisation, we iteratively rotate the data to improve alignment with leading directions and accurately estimate the relevant dimension in practical settings. We establish that our method yields a consistent estimator of the prediction function with explicit rates. Additionally, we provide empirical results demonstrating the performance of RegFeaL in various experiments.
Abstract（参考訳）: 表現学習は、特に非パラメトリック手法がしばしば苦労する高次元データの文脈において、自動特徴選択において重要な役割を果たす。本研究では,関連する情報がデータの下次元線形部分空間,すなわちマルチインデックスモデルに存在する教師付き学習シナリオに注目した。この部分空間が知られている場合、予測、計算、解釈を大幅に強化する。この課題に対処するために,予測関数と線形部分空間を同時に推定する非パラメトリック予測を用いた線形特徴学習手法を提案する。提案手法は経験的リスク最小化を採用し,機能デリバティブにペナルティを付与し,汎用性を確保する。エルミート多項式の直交性と回転不変性を利用して、RegFeaLという推定器を導入する。代替最小化を利用することで、データを反復的に回転させ、先行方向との整合を改善し、実際の設定で適切な次元を正確に推定する。提案手法は,予測関数の定性的な推定を明示的な速度で行う。また,各種実験におけるRegFeaLの性能を示す実験結果も提供する。

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