論文の概要: Exact distributed quantum algorithm for generalized Simon's problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14315v1
• Date: Wed, 26 Jul 2023 17:25:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-27 11:39:34.654347
• Title: Exact distributed quantum algorithm for generalized Simon's problem
• Title（参考訳）: 一般化シモン問題に対する厳密な分散量子アルゴリズム
• Authors: Hao Li, Daowen Qiu, Le Luo, Mateus Paulo
• Abstract要約: シモンの問題は量子アルゴリズムのパワーを示す最も重要な問題の1つである。 我々はシモン問題に対して対応する分散量子アルゴリズムを導入する。 量子振幅増幅法の適用により,精度を向上するアルゴリズムを改良する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.061563029894927
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simon's problem is one of the most important problems demonstrating the power of quantum algorithms, as it greatly inspired the proposal of Shor's algorithm. The generalized Simon's problem is a natural extension of Simon's problem, and also a special hidden subgroup problem. In this paper, we present two key contributions. Firstly, we characterize the structure of the generalized Simon's problem in distributed scenario and introduce a corresponding distributed quantum algorithm. Secondly, we refine the algorithm to ensure exactness due to the application of quantum amplitude amplification technique. Our algorithm offers exponential acceleration compared to the distributed classical algorithm. When contrasted with the centralized quantum algorithm for the generalized Simon's problem, our algorithm's oracle requires fewer qubits, thus making it easier to be physically implemented. Particularly, the exact distributed quantum algorithm we develop for the generalized Simon's problem outperforms the best previously proposed distributed quantum algorithm for Simon's problem in terms of generalizability and exactness.
• Abstract（参考訳）: サイモンの問題は、ショアのアルゴリズムの提案に大きな影響を与えたため、量子アルゴリズムのパワーを示す最も重要な問題の1つである。 一般化されたサイモンの問題はサイモンの問題の自然な拡張であり、特別な隠れ部分群問題でもある。 本稿では2つの重要な貢献について述べる。 まず、一般化されたサイモン問題の構造を分散シナリオで特徴付け、対応する分散量子アルゴリズムを導入する。 第2に,量子振幅増幅法の応用による正確性を確保するアルゴリズムを改良する。 本アルゴリズムは分散古典アルゴリズムと比較して指数加速度を提供する。 一般化されたシモン問題に対する集中量子アルゴリズムと対照的に、我々のアルゴリズムのオラクルはより少ない量子ビットを必要とするため、物理的に容易に実装できる。 特に、一般化されたサイモン問題のために我々が開発する厳密な分散量子アルゴリズムは、一般化可能性と厳密性の観点からサイモンの問題に対して提案されている最良の分散量子アルゴリズムよりも優れている。

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