論文の概要: Simon algorithm in measurement-based quantum computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18143v1
• Date: Tue, 28 May 2024 13:02:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 18:39:08.000874
• Title: Simon algorithm in measurement-based quantum computing
• Title（参考訳）: 計測に基づく量子コンピューティングにおけるシモンアルゴリズム
• Authors: Maximilian Schwetz, Reinhard M. Noack,
• Abstract要約: シモンのサブグループ隠れアルゴリズムは、古典計算よりも量子コンピューティングの優位性を証明した最初の量子アルゴリズムであった。 我々は、Simonアルゴリズムを計測に基づく量子コンピューティングの言語に書き換える。 The $n$-qubit version of the Simon algorithm can be formulated in MBQC as cluster state graph with $2n$ node and $n2$ edges。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simon's hidden subgroup algorithm was the first quantum algorithm to prove the superiority of quantum computing over classical computing in terms of complexity. Measurement-based quantum computing (MBQC) is a formulation of quantum computing that, while equivalent in terms of computational power, can be advantageous in experiments and in displaying the core mechanics of quantum algorithms. We present a reformulation of the Simon algorithm into the language of MBQC -- in detail for two qubits and schematically for $n$ qubits. We utilize the framework of ZX-calculus, a graphical tensor description of quantum states and operators, to translate the circuit description of the algorithm into a form concordant with MBQC. The result for the two-qubit Simon algorithm is a ten-qubit cluster state on which single-qubit measurements suffice to extract the desired information. Additionally, we show that the $n$-qubit version of the Simon algorithm can be formulated in MBQC as cluster state graph with $2n$ nodes and $n^2$ edges. This is an example of the MBQC formulation of a quantum algorithm that is exponentially faster than its classical counterpart. As such, this formulation should aid in understanding the core mechanics of such an established algorithm and could serve as a blueprint for experimental implementation.
• Abstract（参考訳）: シモンの隠蔽部分群アルゴリズムは、量子コンピューティングが複雑性の点で古典コンピューティングよりも優れていることを証明した最初の量子アルゴリズムであった。 測定ベース量子コンピューティング(英: Measurement-based quantum computing、MBQC)は、量子コンピューティングの定式化であり、計算能力は同等であるが、実験や量子アルゴリズムのコア力学の表示において有利である。 MBQCの言語へのSimonアルゴリズムの再構成を、詳細は2つのキュービットと$n$キュービットのスキーマで提示する。 我々は、量子状態と演算子のグラフィカルなテンソル記述であるZX計算の枠組みを用いて、アルゴリズムの回路記述をMBQCと一致した形式に変換する。 2キュービットのSimonアルゴリズムの結果は、10キュービットのクラスタ状態であり、単一のキュービットの測定で所望の情報を取り出すのに十分である。 さらに、Simonアルゴリズムの$n$-qubitバージョンは、2n$ノードと$n^2$エッジを持つクラスタ状態グラフとしてMBQCで定式化可能であることを示す。 これは、古典的アルゴリズムよりも指数関数的に高速な量子アルゴリズムのMBQCの定式化の例である。 このように、この定式化は、そのような確立されたアルゴリズムのコア力学を理解するのに役立ち、実験的な実装の青写真として機能する。

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