論文の概要: Universal approach to deterministic spatial search via alternating quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.16133v4
• Date: Thu, 24 Aug 2023 02:39:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-25 17:19:44.448684
• Title: Universal approach to deterministic spatial search via alternating quantum walks
• Title（参考訳）: 交互量子ウォークによる決定論的空間探索への普遍的アプローチ
• Authors: Qingwen Wang, Ying Jiang, Shiguang Feng, and Lvzhou Li
• Abstract要約: 本稿では,量子ウォークを交互に組み合わせることで,様々なグラフ上で決定論的量子探索アルゴリズムを設計するための新しいアプローチを提案する。 我々のアプローチは、異なるグラフに対してインスタンス固有の分析を必要としないため、普遍的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.940962519388297
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spatial search is an important problem in quantum computation, which aims to find a marked vertex on a graph. We propose a novel approach for designing deterministic quantum search algorithms on a variety of graphs via alternating quantum walks. Our approach is universal because it does not require an instance-specific analysis for different graphs. We highlight the flexibility of our approach by proving that for Johnson graphs, rook graphs, complete-square graphs and complete bipartite graphs, our quantum algorithms can find the marked vertex with $100\%$ success probability and achieve quadratic speedups over classical algorithms. This not only gives an alternative succinct way to prove the existing results, but also leads to new interesting findings on more general graphs.
• Abstract（参考訳）: 空間探索は、グラフ上のマークされた頂点を見つけることを目的とした量子計算において重要な問題である。 本稿では,様々なグラフ上の決定論的量子探索アルゴリズムを交互に設計する手法を提案する。 私たちのアプローチは、異なるグラフのインスタンス固有の分析を必要としないため、普遍的です。 我々は、ジョンソングラフ、ルークグラフ、完全二乗グラフ、完全二部グラフに対して、量子アルゴリズムが100〜%の成功確率を持つマークされた頂点を見つけ、古典的アルゴリズムよりも二次的な高速化を達成することを証明して、このアプローチの柔軟性を強調する。 これは、既存の結果を証明する別の簡潔な方法を与えるだけでなく、より一般的なグラフで新しい興味深い発見をもたらす。

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