論文の概要: Algorithmic error mitigation for quantum eigenvalues estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03879v2
• Date: Fri, 8 Mar 2024 08:50:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-11 23:22:59.611892
• Title: Algorithmic error mitigation for quantum eigenvalues estimation
• Title（参考訳）: 量子固有値推定のためのアルゴリズム誤差軽減
• Authors: Adam Siegel, Kosuke Mitarai and Keisuke Fujii
• Abstract要約: フォールトトレラントなコンピュータでさえ、固有値を推定する際にアルゴリズムエラーを受ける。 本稿では,アルゴリズムの誤りを低減できる誤り軽減戦略を提案する。 この結果から, 早期耐故障デバイスにおいても, 精度の高い固有値推定が可能であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9002260638342727
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When estimating the eigenvalues of a given observable, even fault-tolerant quantum computers will be subject to errors, namely algorithmic errors. These stem from approximations in the algorithms implementing the unitary passed to phase estimation to extract the eigenvalues, e.g. Trotterisation or qubitisation. These errors can be tamed by increasing the circuit complexity, which may be unfeasible in early-stage fault-tolerant devices. Rather, we propose in this work an error mitigation strategy that enables a reduction of the algorithmic errors up to any order, at the cost of evaluating the eigenvalues of a set of observables implementable with limited resources. The number of required observables is estimated and is shown to only grow polynomially with the number of terms in the Hamiltonian, and in some cases, linearly with the desired order of error mitigation. Our results show error reduction of several orders of magnitude in physically relevant cases, thus promise accurate eigenvalue estimation even in early fault-tolerant devices with limited number of qubits.
• Abstract（参考訳）: 与えられたオブザーバブルの固有値を推定する場合、フォールトトレラント量子コンピュータでさえエラー、すなわちアルゴリズムエラーの対象となる。 これらは、位相推定に渡されたユニタリを実装したアルゴリズムの近似に起因し、例えば、トロッター化や量子化といった固有値を抽出する。 これらのエラーは、初期のフォールトトレラントデバイスでは実現不可能な回路の複雑さを増大させることによって対処することができる。 そこで本研究では,限られた資源で実装可能な可観測器の集合の固有値を評価するコストを犠牲にして,任意の順序までアルゴリズム誤差を低減できる誤り緩和戦略を提案する。 必要な可観測物の数は推定され、ハミルトニアンの項数と多項式的にしか増加せず、場合によっては所望の誤差緩和順序と直線的に一致することが示される。 以上の結果から, 量子ビット数に制限のある早期耐故障装置においても, 精度の高い固有値推定が可能であることがわかった。

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