論文の概要: Optimal Clustering with Dependent Costs in Bayesian Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03970v4
• Date: Tue, 03 Dec 2024 05:41:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:38:49.444013
• Title: Optimal Clustering with Dependent Costs in Bayesian Networks
• Title（参考訳）: ベイジアンネットワークにおける依存コストを考慮した最適クラスタリング
• Authors: Paul Pao-Yen Wu, Fabrizio Ruggeri, Kerrie Mengersen,
• Abstract要約: ベイジアンネットワーク(BN)におけるノードのクラスタリングと、動的BN(DBN)のような関連するグラフィカルモデルが、計算効率の向上とモデル学習の改善のために実証されている。 本稿では, 任意に定義された正のコスト関数が与えられた場合, 全ての最適なクラスタマッピングを求めるために, 解析的に解析的に示される Dependent Cluster MAPping (DCMAP) というアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Clustering of nodes in Bayesian Networks (BNs) and related graphical models such as Dynamic BNs (DBNs) has been demonstrated to enhance computational efficiency and improve model learning. Typically, it involves the partitioning of the underlying Directed Acyclic Graph (DAG) into cliques, or optimising for some cost or criteria. Computational cost is important since BN and DBN inference, such as estimating marginal distributions given evidence or updating model parameters, is NP-hard. The challenge is exacerbated by cost dependency, where inference outcomes and hence clustering cost depends on both nodes within a cluster and the mapping of clusters that are connected by at least one arc. We propose an algorithm called Dependent Cluster MAPping (DCMAP) which is shown analytically, given an arbitrarily defined, positive cost function, to find all optimal cluster mappings, and do so with no more iterations than an equally informed algorithm. DCMAP is demonstrated on a complex systems seagrass DBN, which has 25 nodes per time-slice, and captures biological, ecological and environmental dynamics and their interactions to predict the impact of dredging stressors on resilience and their cumulative effects over time. The algorithm is employed to find clusters to optimise the computational efficiency of inferring marginal distributions given evidence. For the 25 (one time-slice) and 50-node (two time-slices) DBN, the search space size was $9.91\times10^9$ and $1.51\times10^{21}$ possible cluster mappings, respectively, but the first optimal solution was found at iteration number 856 (95\% CI 852,866), and 1569 (1566,1581) with a cost that was 4\% and 0.2\% of the naive heuristic cost, respectively. Through optimal clustering, DCMAP opens up opportunities for further research beyond improving computational efficiency, such as using clustering to minimise entropy in BN learning.
• Abstract（参考訳）: ベイジアンネットワーク(BN)におけるノードのクラスタリングと、動的BN(DBN)のような関連するグラフィカルモデルが、計算効率の向上とモデル学習の改善のために実証されている。 通常、DAG(Directed Acyclic Graph)を斜めに分割したり、コストや基準を最適化する。 BNとDBNの推論は、与えられた証拠の限界分布の推定やモデルパラメータの更新など、NPハードであるため、計算コストが重要である。 この課題は、推論結果とクラスタリングコストがクラスタ内の両方のノードと、少なくとも1つのアークで接続されたクラスタのマッピングに依存する、コスト依存によって悪化する。 本稿では, 任意に定義された正のコスト関数を与えられた依存クラスタマップ(DCMAP)と呼ばれるアルゴリズムを提案する。 DCMAPは、時間スライス毎に25のノードを持つ複雑なシステムで実証され、生物学的、生態学的、環境的ダイナミクスと相互作用を捉えて、ドレジンストレスサーが弾力性および累積効果に与える影響を予測する。 このアルゴリズムは、与えられた証拠を推定する限界分布の計算効率を最適化するためにクラスターを見つけるために用いられる。 25(タイムスライス)と50ノード(タイムスライス)のDBNでは、探索空間は9.91\times10^9$と1.51\times10^{21}のクラスタマッピングが可能であったが、最初の最適解は反復数856(95\% CI 852,866)と1569 (1566,1581)でそれぞれ4\%と0.2\%であった。 最適なクラスタリングを通じて、DCMAPは、BN学習におけるエントロピーを最小化するためにクラスタリングを使用するなど、計算効率の改善を超えてさらなる研究を行う機会を開く。

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