論文の概要: Spectral Regularized Kernel Goodness-of-Fit Tests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04561v2
• Date: Wed, 22 Jan 2025 20:21:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:56:07.714705
• Title: Spectral Regularized Kernel Goodness-of-Fit Tests
• Title（参考訳）: スペクトル正則化カーネル良性試験
• Authors: Omar Hagrass, Bharath K. Sriperumbudur, Bing Li,
• Abstract要約: MMDに基づく適合度テストは最小限の最適ではないが、Tikhonov正規化版は正規化パラメータの適切な選択のために最適であることを示す。 結果は、Tikhonov正則化を含む一般的なスペクトル正則化に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.915420897195129
• License:
• Abstract: Maximum mean discrepancy (MMD) has enjoyed a lot of success in many machine learning and statistical applications, including non-parametric hypothesis testing, because of its ability to handle non-Euclidean data. Recently, it has been demonstrated in Balasubramanian et al.(2021) that the goodness-of-fit test based on MMD is not minimax optimal while a Tikhonov regularized version of it is, for an appropriate choice of the regularization parameter. However, the results in Balasubramanian et al. (2021) are obtained under the restrictive assumptions of the mean element being zero, and the uniform boundedness condition on the eigenfunctions of the integral operator. Moreover, the test proposed in Balasubramanian et al. (2021) is not practical as it is not computable for many kernels. In this paper, we address these shortcomings and extend the results to general spectral regularizers that include Tikhonov regularization.
• Abstract（参考訳）: 最大平均誤差(MMD)は、非ユークリッドデータを扱う能力があるため、非パラメトリック仮説テストを含む多くの機械学習や統計アプリケーションで多くの成功を収めてきた。 近年、Balasubramanian et al (2021) において、MDD に基づく適合性テストは最小限最適ではないが、Tikhonov 正規化バージョンは正規化パラメータの適切な選択のために最適であることを示した。 しかし、Balasubramanian et al (2021) の結果は、平均要素が 0 であるという制限的な仮定と、積分作用素の固有函数上の一様有界性条件の下で得られる。 さらに、Balasubramanian et al (2021) で提案されたテストは、多くのカーネルで計算できないため、実用的ではない。 本稿では、これらの欠点に対処し、Tikhonov正則化を含む一般的なスペクトル正規化器に結果を拡張する。

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